Hogyan magyarázható ez a gravitációs egyensúlyi állapot?

Amit te "rendkívül instabil egyensúlyi állapot"-ként írsz le, az csak a tökéletes körpályára igaz. Annál valóban fennáll, hogy "Kizarólag az érintő irányú sebesség és a távolság hajszálpontos összhangja esetén valósul meg". De abban már nincs igazad, hogy a legparányibb eltérés végzetes következményekkel járna - sőt, viszonylag nagy eltérések is csak azt okozzák, hogy az adott égitest a körpálya helyett eliszis pályán fog keringeni.

Rengeteg olyan égiteszet ismerünk, amely elipszis pályán kering. Sőt, az égitestek többsége nem körpályán, hanem eliszis pályán kering a közös keringési középpont körül (ami egy keringési rendszer esetén a legritkább esetbn egyezik meg a fő égitest középpontjával). Például a Hold sem körpélyán kering, az is eltér a körtől: Földközelben 363104 km a távolsága, Földtávolban pedig 405696 km.

[link]

Valóban, mikor Földközelben tartózkodik, akkor a nagyobb gravitáció miatt gyorsul, nő a keringési sebessége, majd emiatt távolabbra kerül, Földtávolban kisebb lesz a gravitáció, és így csökken a sebessége - és ez így folytatódik...

Ez minden égitestre igaz, ha látványosabb példát akarsz, nézd meg a Halley üstököst, melynek aphélium távolsága 35,1 CsE, perihélium távolsága 0,586 CsE. Közeledve jelentősen gyorsul, majd megkerüli a Napot és távolodva ugyanígy lassul. Annyira stabil ez a keringési pálya, hogy évezredekre előre számítják.

"Nyilván nem megy, mert a legparányibb elmozdulás a vegtelen kicsiny egyensúlyi pontból, megállíthatatlan, egyre gyorsuló felborulasat eredményezi a rendszernek. Ilyen egyensúlyi állapotot akarva sem tudunk létrehozni."

Ez jól hangzik, csak nem igaz. :)

[link]

Egyébként lehetnek olyan hatások egy rendszerben, ami valóban instabil állapotot, okoz, de miután ezek lezajlódtak, szépen be tud állni egy új egyensúlyi helyzet. Voltak is ilyen folyamatok rendesen a Naprendszer kialakulásakor, vagy most is előfordul pl. a Kupier-övben, vagy a kisbolygóövben, de amúgy egy eléggé stabil állapot, ami most van, a rezonanciák is szépen beálltak már. Egy komolyabb hatás is inkább egy új egyensúlyi helyzethez vezetne, nem feltétlenül kaotikus rendszerhez.

Egyetértek az ingatag lábakkal. Ennek a fizika alaptörvényeinek hiányos értése az oka.

A világegyetem dinamikáját az erőtörvény határozza meg. Jelen esetben elegendő a Newton törvények alkalmazása (az összesen négy alaperő közül). Véletlenül soha semmi nem jön létre, főleg nem egyensúlyi helyzet. Ezzel szemben az anyagok a gravitációs erő hatására "csomósodnak", és a különböző anyagdarabok szabad pályán mozognak mindaddig, míg egy nagyobb anyagdarab közelébe nem érnek. Ekkor a méretek és a mozgás tulajdonságai alapján vagy összeállnak (kisebb a nagyobba csapódik) vagy egymás körül kezdenek keringeni. Ez a naprendszerek kialakulásának folyamata.

A keringési pálya tehát a két test egymáshoz való viszonyától és a nagyságuktól függ. Tegyük fel, hogy az "A" test közelébe ér a "B" test, amelynek "A"-hoz viszonyítva adott sebessége van. Ez a sebesség "B"-nek egy impulzust, sebességéből adódó tehetetlenségi erőt ad. Erre hat "A" gravitációja. Az eredmény a két erő eredője lesz a következő lehetőségekkel: 1. a gravitáció lényegesen nagyobb - becsapódás fog történni. 2. A gravitáció a tehetetlenségi erőhöz képest egy adott intervallumban van - az intervallumban való elhelyezkedés függvényében különféle zárt pályák alakulnak ki (a legritkább esetben kör), azaz "B" az "A" körül fog keringeni. 3. A gravitáció ennél is kisebb - "B" irányt vált, úgynevezett görbült pályát ír le, majd új irányban folytatja útját.

Ha kialakul egy zárt pálya, mondjuk ellipszis, ez rendkívül stabil. Ugyanis az állapot megváltozásához elég komoly erőhatás szükséges, például egy új égitest érkezése, amely elegendően nagy tömegű, elegendően közel jön és elegendően jó irányban. A naprendszer kialakulása óta, azaz pár milliárd éve ilyen esemény errefelé nem történt. Anyagdarabok ugyan milliószámra jönnek folyamatosan, de annyira kicsik (legfeljebb egy Kilimajaro méretűek), hogy még megzökkenteni sem nagyon tudják a pályát (ha tudnák, nem lenne ennyire stabil a napjaink hossza).

A brutális méreteket illetően némi számolással könnyedén megállapíthatnánk, az csak az ember számára brutális, egy égitest észre se veszi. Nem kell a holdig menni, itt a föld. 1908-ban akkora meteor csapódott be Szibériában, hogy 500 km sugarú körben az összes fa sugárirányban feküdt a földre a légnyomástól. Akkor már tudtak földrengést észlelni. Európában az akkori műszerek ki se mutatták. A cseljabinszki műszerek megrezdültek. Ennyit a brutális méretekről és a hatásukról.

Ez amúgy érdekes kérdés, jogos a kérdező kétsége.

Shai-Hulud kifejtéséhez hozzátenném, hogy ugyan a körpálya, sőt, még az ellipszis pálya is instabil egyensúlyos, ha csak KÉT dimenzióban számolsz.

De a bolygópályák a 3D-s térben vannak. És ott stabilak.

Ennek elég hosszú és bonyolult matematikai levezetése van, egyszer megpróbáltam végigkövetni, de el-elvesztettem a fonalat, úgyhogy feladtam. :D

- "Kizarólag az érintő irányú sebesség és a távolság hajszálpontos összhangja esetén valósul meg."

Nagyon egyszerű. Befogott bolygó esetén a bolygónak van egy adott sebessége. Közeledik. És amikor eléri a keringési pálya távolságát, akkor fogja be a csillag.

Tehát kósza vagy befogott bolygó esetén elegendő az is, ha a bolygó a sebességéhez mért lehetséges pályáján belüli szórással célozza meg a csillagot. Ez a lehetséges pálya átmérőjével azonos tartomány. A Földre számítva 2 x 150 millió km, vagyis 300 millió km-es szórás is elég. Nyilván a bolygó sebessége és tömeges is számít és változik a lehetséges pálya is.

Egy törmelékből összeálló bolygó esetén meg a törmelék gyűrű sebessége és összeállása pont a lehetséges pályára fog összpontosulni. A törmelék csillag közeli részei a csillagba hullanak, míg a nagyon távoliak eltávolodnak.

- "Csakhogy ha egy egitestet olyan mertékű becsapódás ér, ami pl 2500 km átmerőjű krátert hoz létre, felrepesztve az egitest kérgét is, az olyan brutalis hatas, aminek azonnali kilökődest kellene eredményeznie a pályaról"

Jó és hol van a számítás? Mert ez nem így megy.

A Hold átmérője 3476,2 km.

A kérdésbeli kráter 2500 km.

Tehát a kérdésben egy olyan méretű kráterre kérdezel amik nem szoktak csak úgy lenni, de ilyeneknek nyilván van is hatása, és a jelenlegi pályák azok, amikre korrigálta egy-egy ilyen méretű becsapódás őket valamikor.

A Hold legnagyobb krátere a Déli-sarki Aitken-medence (South Pole–Aitken basin), és a Hold túloldalán van. Átmérője 2240 km. Kép, hogy ez milyen nagy a Hold méretéhez képest: [link]

Viszont a Holdat ez el kellett volna pusztítsa a méretarányok miatt, a számítások szerint okozhatta egy nagy méretű aszteroida, ami viszont pont kisebb sebességgel közeledett - merthogy ilyen is lehetséges.

A kérdés kicsit úgy hangzik, mintha valaki azt állította volna, hogy az ilyen méretű kráterek becsapódásai, nem mozdítják ki a bolygót (stb) a pályájáról, de ilyet szerintem senki sem állított.

A Föld legnagyobb krátere a Vredefort-kráter ami csak 300 km az előzőhöz képest és "csak" egy 10 km-es kő csinálta. A Föld méretéhez képest viszont kicsi a 10 km-es aszteroida.

itt a képen körrel jelezve a kráter pereme (Dél Afrikában van és még ott is kicsi aránylag).

[link]

[link]

...

[link]

[link]

[link]

[link]

@Wadmalac

A kéttestprobléma az impulzusmomentum megmaradása miatt kétdimenziós probléma. Attól, mert a keringő testet a pályasíkjára merőlegesen kitérítjük a pályájáról, a keringés továbbra is kétdimenziós elliptikus pályán fog történni, csak ez nem fog megegyezni az eredetivel.

@Kérdező

Egymás körül keringő testek gravitációsan kötött rendszert alkotnak, vagyis a teljes energiájuk (azaz a negatív potenciális energia és a pozitív mozgási energia összege) negatív. Ilyen esetben a pálya elliptikus (határesetben kör).

Nulla összenergia esetén a pálya parabolikus, pozitív összenergia esetén pedig hiperbolikus (pl. egy Naprendszeren kívülről érkező test ilyen pályát követne - eltekintve a bolygók zavaró hatásától).

Ilyen értelemben tehát egy központi égitest körül keringő sokkal kisebb test pályája stabil, azaz kis kitérítő erő hatására nem fog sem kirepülni a rendszerből, sem belecsapódni a központi égitestbe, csak egy másik pályán fog tovább keringeni.

"Attól, mert a keringő testet a pályasíkjára merőlegesen kitérítjük a pályájáról, a keringés továbbra is kétdimenziós elliptikus pályán fog történni, csak ez nem fog megegyezni az eredetivel."

Nem azt írtam, hogy a keringés nem két dimenzióban történik, hanem arról, hogy a keringésben részt vevő testek és kiterjedésük, tömegpontjaik is 3 dimenzióban helyezkednek el és aszerint kell velük számolni.

A newtoni fizikában elvben elég lenne az eredő tömegközéppontokkal kalkulálni, de az nem ad stabil pályát.

Mondom, ott a gond, hogy a levezetésre nem emlékszem és most nem találom.

Azt tudom, hogy már atomfizikában, atommag-elektron viszonylatában is felmerült a dolog.

De addig is kiegészíti a magyarázatot a Titus-Bode szabály, ha már megmaradunk a newtoni fizika és tömegközéppontok 2D-s vizsgálata terén.

"Nem azt írtam, hogy a keringés nem két dimenzióban történik, hanem arról, hogy a keringésben részt vevő testek és kiterjedésük, tömegpontjaik is 3 dimenzióban helyezkednek el és aszerint kell velük számolni."

Ez kéttestprobléma esetén érdektelen, mivel a kéttestprobléma két tömegpont egymás körüli keringését tárgyalja. A Kepler-pályák is ezzel a modellel számíthatók.

"A newtoni fizikában elvben elég lenne az eredő tömegközéppontokkal kalkulálni, de az nem ad stabil pályát."

Miért ne adna? Ahogy korábban is írtam, kis perturbáció hatására evidens módon megváltoznak a pályaadatok, hiszen nem téríti vissza semmi a keringő testet az eredeti pályájára, de ettől még alapvetően nem változik meg semmi: továbbra is keringeni fog a központi égitest körül nagyjából ugyanolyan átlagos távolságban. A valóságban is pont ez a helyzet, hiszen a kéttestprobléma alapján számolt pályáktól csak vajmi kis eltérést kapunk, amelyeket a többi bolygó gravitációja okoz.

A Titius-Bode-szabály bolygórendszerekre vonatkozik, nem a kéttestproblémából számolt pályák dinamikai stabilitására.