Miért esnek azonos sebbeségel a különböző tömegű tárgyak?

Igazából ez sem teljesen igaz.

Még egy egyszerűsítést kell tennünk, hogy ez a kijelentés igaz legyen; PONTSZERŰ testek esetében igaz a leírás.

Nem azonos sebességgel, azonos gyorsulással esnek. Persze egyszerre ejtve akkor azonos sebességgel is, mert együtt gyorsulnak, de ne így jegyezd meg, mert félrevezet.

"Vagyis egy test gravitációs tömege egyenlő a test tehetetlenségi tömegével, és ez a két erő kioltsa egymást, és ezért minden test azonosan fog esni a légüres térben."

Hát ezt még így megfogalmazva nem láttam és nekem ez is félrevezetőnek hangzik.

Az a helyzet, hogy a gravitációs erő (súlyerő) mondjuk egy A és mondjuk egy 2*A tömegű test és a Föld közt is kétszer akkora a 2*A tömegre, mint az A-ra, de éppen a kétszeres tömegre a kétszeres gyorsítóerő pont ugyanakkora gyorsulást tud csak produkálni.

Ezért "tömegfüggetlen" a gravitációs gyorsulás.

Amit az #1-es írt, igazán akkor lesz lényeges, mikor az egymás felé gravitáló testek mérete és távolsága már hasonló méret-nagyságrendben van, így mondjuk különböző pontjaikra lényegesen eltérő mértékű vonzerő hat.

De mondjuk a tömegközéppontjaikra továbbra is igaz marad az arányosság.

"egy test gravitációs tömege egyenlő a test tehetetlenségi tömegével, és ez a két erő kioltsa egymást"

Kicsit fura megfogalmazás, de az irány jó. Két dolog van:

- A testre ható gravitációs erő arányos a test tömegével. Minél nagyobb tömegű, annál nagyobb erő hat rá.

- Ha a testre állandó erő hat, akkor a gyorsulása fordítottan arányos a tömegével. Minél nagyobb a tömege, annál kisebb a gyorsulása.

Ez a két hatás egyenlíti ki egymást. Nagyobb tömegű testre nagyobb erő hat, de a nagyobb tömege miatt nehezebben is gyorsul.

Rossz példával élve olyasmi, mintha egy könnyű és gyenge autó gyorsulási versenyezne egy nehéz és erős autóval. Kb. kiegyenlített lenne a küzdelem.

Ez a megfogalmazás sehogy sem jó.

Mert egyrészt nem igaz, hogy azonos sebességgel esnek, másrészt pedig nem egy adott "sebességgel" esnek, hanem gyorsulnak, azaz a sebességük az esés során folyamatosan nő.

Tehát fogalmazzuk át úgy, hogy azonos mértékben és azonos sebességig gyorsulnak fel esés közben, ám ez is csak akkor igaz, ha nincs közegellenállás, tehát mondjuk az űrben.

A földön van légkör, tehát van közeg, amiben mozognak, tehát van közegellenállás is.

Ezért van az, hogy az ejtőernyőjével együtt mondjuk 90 kilós ejtőernyős csak egy adott, viszonylag alacsony sebességre képes felgyorsulni, tovább nem, utána szép lassan ereszkedik, míg mondjuk egy 90 kilós páncélszekrény meg g-cigyorsan száguldva csapódik a földbe.

Természetesen a tárgyaknak az alakja jelentős szerepet játszik ebben.

De ami szintén jelentős szerepet játszik, az a sűrűség. Ha pl. valami nagyon könnyű műanyagból készült, 1 méter átmérőjű golyót ledobsz egy repülőről, és azzal egy időpillanatban egy szintén 1 méter átmérőjű ólomgolyót is, akkor az ólomgolyó hamarabb fog földet érni.

Szóval, különböző tömegű tárgyak csak akkor gyorsulnak azonos mértékben és azonos sebességig egy közegben a gravitáció hatására, ha a sűrűségük megegyezik - két azonos méretű ólomgolyó ugyanolyan sebességgel fog esni.