Az idő miért a negyedik dimenzió?

A dimenzió azt jelenti, hogy minimálisan hány független adat tud egyértelműen meghatározni egy pontot. A tér háromdimenziós, mert minimálisan három független adatra van szükség egy pont meghatározásához. Az időre a newtoni fizikában is lehetne önmagában is egy negyedik dimenzióként tekinteni, hiszen ha randit beszélsz meg nem csak a helyet, de az időpontot is egyeztetni kellene.

A tér azért érdekes, mert vannak benne jól ismert transzformációk. Pl. ha egy 2 méter magas, 1 méter széles dobozt elfektetsz, akkor lesz egy 1 méter magas, 2 méter széles dobozod. Az idő a newtoni fizikában ettől független, nem tapasztalunk meg olyat, hogy Pista bácsi mától fele olyan magas, de kétszer tovább él.

Viszont a relativitáselmélet rámutat, hogy de… Nagy sebességek, nagy gravitáció esetén pont ilyen jellegű transzformáció történik, a jelenségeket nagyszerűen le lehet írni egy az időt is magába foglaló négydimenziós térben történő transzformációkkal.

~ ~ ~

> Az idő nem valami geometriai alak mint a 3 dimenziónk

A dimenzió szó sokszor a tér kapcsán jelenik meg. De a dimenzió nem feltétlenül geometriai fogalom. Pl. van egy termőfölded, a talajnak vannak egymástól részben-egészben független tulajdonságai: pl. nitrát-, foszfor-, kálium-, kén-, kálcium-, magnézumtartalma. Ez 6 független tulajdonság. Meg ha ültetsz bele kukoricát, akkor lesz egy terméshozam. A terméshozam függ a talaj különböző tápanyagok mennyiségétől, ha van elég adatod, szépen fel lehet írni a terméshozamot a különböző tápanyagok függvényében, és máris van egy függvényed egy hétdimenziós térben. Ennek a hétdimenziós térben lévő függvénynek a deriválásával aztán meg lehet határozni, hogy milyen tápanyagok mekkora mennyiségénél maximális a terméshozam. De ennek a matematikai hétdimenziós térnek semmi köze a geometriához, de attól még mégiscsak lehet egy hétdimenziós térként kezelni.

~ ~ ~

> Einstein sem a kvantummechanikát, sem azt nem akarta elfogadnk

Valóban nem. Ő sem volt mindentudó, sem mindenható.

> hogy az Univerzumnak van kezdete.

De, azt elfogadta.

> Egy sztárolt, túlértékelt, elfogulat ember volt.

Meglehet, de ettől még nem lesz sem jobban, sem kevésbé helyes az, amit hozzátett a fizikához.

> Kit érdekel, hogy szerinte a harom dimenzió nem geometria, amikor az?

Sokakat. Az, hogy szerinted a dimenzió csak geometriai fogalom lehet, más nem, na az nem érdekel sokakat. Nyilván a témához szükséges alapismereteid hiányoznak, pl. hogy mit jelent a matematikában és a fizikában a dimenzió fogalma. Ez önmagában nem baj, én sem értek túlságosan a régészethez, de ennek tudatában nem is akarom magas lóról megmondani a frankót.

Mojjo, mindenki, meg lehet nyugodni, megérkeztem, majd én fellendítem a kivételes intellektusommal a tudomány rovatot.

Látom az egyik kedvenc témámról van szó, de a legfontosabb: Einstein még véletlenül sem túlértékelt. Ahogy Asimov volt a modern társadalomtudományos alapokra helyezett tudományos fantasztikum forradalmasítója (épp a Foundation könyveket olvasom), úgy Einstein volt a ma ismert modern fizika megteremtője. Ha az lenne a kérdés, hogy ki volt a valaha élt legokosabb ember, az ő lenne.

De mondok akkor valamit, amin lehet gondolkozni, vitázni. Annyi különböző szó és kifejezés van arra a szerintem egy és ugyanazon dologra...

Gravitáció = idő = 4. dimenzió = téridő görbület / torzulás = csak nem jut eszembe több, de tuti van még.

És ahogy korábban írták már, nagy távolságoknál és sebességeknél már kell az a negyedik koordináta is, mert csak a három alap térkoordinátával két ember teljesen máshol kötne ki, mert az idődilatáció bizony nagyon erősen bezavar.

@15:

"a kvantummechanika meg nem fért bele a világképébe"

Látom, nem ment át, amit a #12-ben írtam. Az megvan, hogy Einstein a nobel-díját a kvantummechanika területéhez tartozó kutatásáért kapta? A kvantummechanika történetének legelső lapját - ami már nem prológud - Planck írta 1900-ban, amikor a feketetest sugárzást vizsgálta, de közvetlenül utána, a második lap Einstein-é, 1905-ben a fotoelektromos effektus magyarázatával. Tökéletes tévedés, hogy nem fért bele a világképébe, hisz gyakorlatilag élete végéig aktívan kutatta a területet, és ahogy írtam, az egyik elindítója volt a kvantumfizikának.

Tudom, hogy te a Bohr - Einstein vitára gondolsz, és arra, vannak-e rejtett paraméterek a kvantum-összefonódáskor. Azt kell erről tudni, hogy akkoriban - sőt, Einstein élete végéig - nem volt sem pro sem kontra kísérletes bizonyíték rejtett paraméterek létére, így pont ugyanolyan joggal lehetett feltételezni, hogy van, mint azt, hogy nincs. Ez sehol és semmilyen módon nem jelenti azt, hogy ne fért volna bele a kvantummechanika a világképébe. Ez azt jelenti, hogy egy, a kvantummechanika témakörébe eső jelenségre más magyarázata volt, mint Bohrnak. Később a kísérletek Bohr igazát támasztották alá - és akármilyen döbbenetes, mint természettudós, Einstein is elfogadta volna a vita kísérletekkel igazolt eredményét.

Mint ahogy elfogadta a világegyetem tágulását is, amint Hubble megfigyelési eredményei alátámasztották azt. Amíg nem volt kísérletes bizonyíték, nem fogadta el - de nem világos, ebben hol a hiba. Így működik a természettudomány.

"Arról nem is beszélve, hogy emberileg sem volt éppenséggel szimpatikus"

De jó neked, hogy gyakran teáztatok együtt. Én pl nem ismertem személyesen, nem tudom, milyen ember lehetett. Ha tudnám, sem befolyásolna a tudományos munkája megítélésében. Pl Newton - akit szintén nem ismertem sajnos, így személyesen nem tudom megítélni, milyen ember volt - egy kifejezetten kiállhatatlan fráter hírében állt.

Feynman amúgy zseni volt. És zseniálisan jó könyveket írt. És elévülhetetlenek az érdemei a kvantumfizika területén.

Személy szerint nem hiszem, hogy meg lehet ítélni, ki volt a nagyobb zseni. Nincs rá objektív mérce. De az furcsa, hogy olyasvalaki - te, kérdező -, aki tudja, ki az a Feynman, olyan félezós sületlen zöldséget emleget, hogy nincs idő...

> számomra Einstein egy kétarcú ember volt

Meg kell érteni az ő személyes világképét, és mindjárt nem tűnik annyira kétarcúnak. Az ő világképének az alapja valami olyasmi volt, hogy mindent fizikai törvények határoznak meg, és ezek a törvények megismerhetőek, ezáltal a világ is megismerhető.

A speciális relativitáselmélet esetén ő annyit tett, hogy komolyan vette azt a kísérleti eredményt, hogy a fény sebessége vákuumban minden viszonyítási rendszerben azonos. Ő csak annyit tett, hogy felírta azt a matematikai modellt, amiben ez igaz úgy, hogy közben a hétköznapi tapasztalataink is igazak maradnak a sebességek, távolságok, időtartamok számolgatásánál. Ehhez egy kicsit zárójelbe kellett tenni azt, amit addig gondoltunk a tér és az idő természetéről, és bár az ő modelljének az eredményéből egy olyan tér és idő koncepció rajzolódott ki, ami a hétköznapi tapasztalataink számára talán abszurdnak tűnhet, de a modell remekül működik, és azóta számos kísérleti eredmény igazolta, hogy a modell helyes.

Ha nincs Einstein, akkor előbb-utóbb letette volna más az asztalra a speciális relativitáselméletet, a dolog már ott volt a levegőben, már létezett a matematikája a spec. rel.-nek, Einstein csak egy merőben más interpretációt adott az egésznek. A lényeg, Einstein egyszerűen csak komolyan vette a fénysebességgel kapcsolatos kísérleti eredményeket, és alkotott egy modellt, ami ezt is, meg a newtoni fizikát is egyaránt leírja.

~ ~ ~

Az általános relativitáselmélet már más egy kicsit. Az nagyon nem volt benne a levegőben. Abban a korban kvázi általános szemlélet volt a tudományos pozitivizmus. Nem kell megértenünk a világot, elég megmérnünk a különböző dolgokat és használni. Nem kell megértenünk, megmagyaráznunk, hogy miért annyi a sűrűsége a víznek, amennyi, elég lemérni, beírni egy táblázatba és ha szükség van rá, akkor kikeresni.

Így volt ez a tehetetlen és súlyos tömeg esetén is. Azt tudták, hogy teljesen elvi szinten akár lehetnének ezek különbözőek, de tudták azt is, hogy nagyjából mégis azonos. Aztán jöttek precízebb mérések – pl. Eötvös Lorándnak vannak ebben érdemei –, mindenféle anyagok és körülmények között megmérték, hogy a súlyos és a tehetetlen tömeg x számjegy pontossággal megegyezik. A kor szemlélete meg is elégedett volna ennyivel, ha egyezik, akkor egyezik, tök jó, elég egy oszlop a táblázatba, nem kell külön a súlyos és a tehetetlen tömeget feltüntetni.

És itt jön Einstein szemlélete. Ő úgy volt vele, hogy ha a súlyos és a tehetetlen tömeg megegyezik, akkor annak kell, hogy legyen valamiféle oka, valamilyen fizikai törvény, amiből ez az egyezőség fakad. Megint nem csinált mást, mint megpróbált egy olyan értelmezési keretet adni, amiben ez nem két különböző, de azonos értékű tulajdonság, hanem egyetlen tulajdonság. A dolog megint működött, az általa felvázolt modell megint csak kísérleti megerősítéseket nyert utólag, ráadásul szépen passzolt a speciális relativitáselmélethez is.

~ ~ ~

> A táguló Világegyetemre vonatkozó számításokat borzasztónak tartotta

Nem tudok róla, hogy annak tartotta volna. Azért tudni kell, hogy akkoriban már vagy 300 éve volt az az általános világkép, hogy a világegyetem végtelen ideje létezik, végtelen kiterjedésű, és ha nem is statikus, de stacionárius.

Viszont az általános relativitáselméletből egy olyan világegyetem képe rajzolódott ki, ami nem stacionárius. Csakhogy az egyenlet olyan természetű volt, hogy megengedte egy extra taggal bővíteni az egyenletet. Nagyon leegyszerűsítve olyan ez, mintha megméred a Kékestető magasságát Budapesthez képest, fel is tudod írni ezt egyenlettel, de ez az egyenlet megengedi, hogy hozzáadj mindkét magassághoz egy értéket, hogy Budapest is valamilyen magasan van mondjuk a tengerszinthez vagy a Föld középpontjához képest, ettől a magasságkülönbség még stimmelni fog, tehát nincs itt semmi hókusz-pókusz, tényleg bővíthető az egyenlet ezzel az extra taggal. Einstein ezt is tette, bővítette az egyenletét egy taggal, benne a kozmológiai állandóval.

Aztán később jött Edwin Hubble és megmérte, hogy a világegyetem bizony tágul. Einstein megint nem csinált mást, mint komolyan vette ezt a mérési eredményt, és elismerte, hogy élete legnagyobb tévedése volt ez a kozmológiai állandó. (Ezzel mondjuk elkövette élete második legnagyobb tévedését, mert mára kiderült, hogy van kozmológiai állandó abban a képletben. Hiszen attól, hogy valami nem 1, attól még nem jelenti azt, hogy 0, lehet az fél is, meg kettő is akár.)

Einsteinnek tudtommal semmi problémája nem volt ezzel, elfogadta, a világképébe bőven belefért, hogy a világegyetem tágul, hogy volt kezdete. Maximum annyiban tévedett, hogy elfogadott egy nem tudományos megismerésen, sokkal inkább nullhipotézisen alapuló világképet igaznak, anélkül, hogy megkérdőjelezte volna ennek a helyességét.

~ ~ ~

Ami a kvantumfizikát illeti, ugye annak a megalapozásában is jelentős szerepe volt Einsteinnek, nota bene ezért kapott Nobel-díjat. Viszont mások is hozzátették a maguk részét a kvantumfizikához. Voltak különböző kísérleti eredmények, gondolatkísérletek, mindenféle interpretációk, amik versengtek egymással, de a meccs koránt sem volt lefutott (máig sem az teljesen). Einstein elfogadta azt, hogy vannak olyan megközelítése, eredmények, ami leírni látszanak az addig megismert jelenségeket, de meggyőződése volt továbbra is az, hogy a világot egzakt, megismerhető törvények irányítják, és ez csak átmeneti állapot a kvantumfizikai jelenségek megértésében.

Az EPR-paradoxon interpretációjánál vita volt közötte és Bohr között. Einstein egy olyan értelmezést adott az egésznek, ami kvázi determinisztikus természetű. Bohr meg valószínűségi természetű interpretálását adta a jelenségnek. Hogy melyik interpretáció helyes, annak eldöntésére nem volt mód, erre csak mindkettejük halála után találták meg a kísérletileg igazolható választ.

Ugye itt jön Einsten elhíresült mondása: Isten nem vet kockát. Ő a kvantumfizika eredményeit, mint átmeneti modelleket zárójelesen, de elismerte, viszont ő maga is kereste a világ egy olyan leírását, amiben mondjuk egy radioaktív részecske állapota megismerhető, megmérhető, és fizikai törvényekből fakadóan bomlik el akkor, mikor elbomlik, és nem véletlen által meghatározott pillanatban. Kvázi a véletlen mögött kereste az egzakt, determinisztikus törvényszerűségeket.

És ki tudja, még az is elképzelhető, hogy száz év múlva olyan paradigmaváltás következik be a kvantumfizikában, mint amit Einstein hozott a mechanikában, és kiderül, hogy mégis neki volt igaza. Jelenleg nagyon nem úgy tűnik, de szerintem Einstein nem igazán hibáztatható azért, mert kereste a fizikai jelenségeknek egy olyan leírását, ami összeegyeztethető az ő személyes világképével.

~ ~ ~

> Arról nem is beszélve, hogy emberileg sem volt éppenséggel szimpatikus.

Teljesen irreleváns. Newton pl. kimondottan unszimpatikus volt, sokkal inkább, mint Einstein, de nem is a személyisége varázslatossága miatt tartjuk számon a nevét, hanem azért a hatalmas jelentőségű munkásságáért, amivel előmozdította a tudomány fejlődését. Vannak, akik meg nagyon szimpatikusak, csak éppen orbitális baromságokat hordanak össze. Nota bene nem is marad fenn a nevük.

A tudomány a világ jelenségei között keres összefüggéseket, a tudós, kutató személye a tudomány szempontjából lényegtelen, a tudomány szempontjából a megtalált, vagy megtalálni vélt összefüggések helyessége, igazoltsága az egyetlen mérce, függetlenül attól, hogy az, aki az összefüggéseket feltárta, az egy kiállhatatlan, nagyképű, arrogáns, bunkó volt-e, vagy egy elbűvölő, végtelenül kedves ember.

Hogy Einsteinnek milyen személyisége volt a tudományos munkásságán túl? Nyilván nem volt tökéletes, vannak és voltak nála sokkal nemesebb lelkű emberek is, de sokkal több jellemhibával rendelkező emberek is. A személyes véleményem az, hogy ha voltak is Einsteinek ilyen-olyan jellemhibái, ha mindenkinek csak annyi jellemhibája volna, mint Einsteinek volt, lehet, hogy kicsit jobb világban élnénk. Végül is nem ölt embert, nem lopott, nem sértegetett másokat, nem volt különösebben arrogáns vagy beképzelt még ha tisztában is volt a saját eredményeinek értékével, és álszerény sem volt.

Pl. az a becsületére válik, hogy anno Alexander Friedmanntól kapott számításokat az általános relativitáselméletben szereplő egyenletek megoldását egy speciális esetre, ami alapul szolgálhatott volna az egyenlet általános megoldásához. De akkor még nem derült ki, hogy a világegyetem tágul, és mivel Friedmann számításaiból is egy táguló világegyetem képe bontakozott ki, Einstein fiókba is tette az egészet. Aztán időközben Friedmann meghalt, a számításait meg nem publikálta. Viszont miután Hubble mérésekkel igazolta, hogy a világegyetem tágul, Einstein elővette a fiókból Friedmann számításait, és ahelyett, hogy a sajátjaként adta volna elő – amire lett volna lehetősége – Friedmann munkásságaként hozta nyilvánosságra ezeket. Szerintem becsületességből azért jár neki egy piros pont, nem?

@17: Van annak egy diszkrét bája, hogy a fél oldalnyi irományomból egy egy árva sornyi mellékesen odavetett mondatra reagáltál összesen. Csak a lényeg maradt ki.

Carlo Rovelli kvantum-hurokgravitációval foglalkozik. A kvantum-hurokgravitáció szerint az idő kvantált - és kvantált csak egy létező valami lehet. Szóval tök mindegy, miken filózik a könyvében, kutatásai során nagyon is valós fizikai létezőként tekint az időre.

Egyébként a könyvében leginkább az egyidejűség problematikáját taglalja, azaz azt, hogy nem létezik olyasmi, hogy "most" nem létezik olyasmi, hogy két esemény egy időben történik. Ezek viszonylag új dolgok, csupán 116 éve tudunk erről. Meg fogsz lepődni, ki beszélt először erről: egy bizonyos Albert Einstein. A "most" nem létezése a speciális relativitáselmélet egy interpretációja. Rovelli jó retorikával, egy jó adag filozófiai masszával leöntve pedig eladja az olvasóknak. Plusz arról is beszél, hogy amit időnek érzékelünk, az csak a termodinamika működése, az entrópia növekedése stb stb. Ami szimpla játék a szavakkal. Mintha azt mondanánk, nem létezik krumpli csak valami sárgás/pirosas gumós gyökér izé, ami szé hidrátokban gazdag és mi ezt érzékeljük krumpliként. Ugyanez a helyzet az entrópiával és krumplival. Ez puszta filozofálgatás.

"Ugyanez a helyzet az entrópiával és krumplival"

Akarom mondani, az entrópiával és az idővel.