Hogyan érvényesül a relativitás a következő speciális esetben?

A film egy fikció, ahol bármi lehetséges, ami a valóságban nem.

Ha eltekintek attól, hogy az ember mint fizikai lény, mekkora gravitációt bír ki, akkor a következő a probléma.

Ki és hogyan mérte ki, hogy "ott" hét év, ami "itt" egy óra? A válasz: senki és sehogy. Az én órám így megy, az ő órája úgy megy, ha össze akarjuk hasonlítani, egymás mellé kell tenni. Más szóval, az "odamenés" alatt minden megváltozik. Nincs kimérés, ez egy elvi, számolása adat.

Igen, ez egy számolási adat, senki nem mérte még meg, hogy egy fekete lyuk közelében hogyan telik az idő. De a relativitáselmélet jóslatai a hétköznapokban is működnek, és vannak már olyan pontos műszerek, amivel mérhetőek.

Használtál már valaha GPS-t? A relativitáselmélet nélkül nem működne. A műholdak egy kicsivel gyengébb gravitációt éreznek, mint mi itt a Föld felszínén, ezért gyorsabban jár az órájuk. A hatás persze minimális, de mérhető, és korrekció nélkül a GPS rendszert elrontaná.

Kis pontosítás az előző válaszadóhoz: a GPS műholdjainál a relativitáselmélet kétféleképpen befolyásolja az időmérést. Egyrészt fellép a gravitációs vöröseltolódás (általános relativisztikus effektus), vagyis az, hogy erősebb gravitációjú helyeken lassabb az idő múlása a végtelen távoli, inerciális megfigyelő idejéhez képest; ez megfordítva pedig azt jelenti, hogy a földről nézve a műholdak órái gyorsabban járnak az ottani valamivel kisebb gravitáció miatt. Az erősebb hatás azonban nem ez, hanem az, hogy a műholdak a nagy keringési sebességük miatt idődilatációt szenvednek (speciális relativisztikus effektus), azaz a földről nézve lelassul az idejük. A két hatás eredője az, hogy a műholdak órái lassabban, és nem gyorsabban járnak a földi órákhoz viszonyítva.

Ami pedig az eredeti kérdést illeti, az első válaszadó jól elmondta a lényeget. A filmben a bolygón a gravitációs vöröseltolódás miatt lassabban telik az idő, mint a fentebb keringő űrhajón. Ez azt jelenti, hogy minden esemény, amelyet a bolygóról folyamatosan közvetítenek, lassan, elnyújtva érkezik meg az űrhajóra. Tehát egy pár percig sugárzott rádióadás is lehet, hogy 7 év hosszan nyúlik el az időben, vagyis érthetetlenül lelassul.

A félreértések elkerülése végett: a rádiójelek továbbra is fénysebességgel terjednek, csak a kibocsátásuk egymásutánisága, mint időbeli folyamat nyúlik el rendkívüli mértékben az űrhajóról nézve. A bolygóról nézve viszont az űrhajó 7 éve zsúfolódik bele 1 órába.

Ebben az esetben a gravitáció olyan erős, hogy a relativisztikus effektus nagyobb lesz, mint a keringési sebesség miatt fellépő idődilatáció, azaz a keringő űrhajó órája gyorsabban jár, és nem lassabban, mint a felettünk keringő műholdaké.

Hogyhogy hol a határ? A fekete lyuk körüli téridő metrikája határozza meg azt, hogy ott milyen mértékben lassul le az idő. Pontos adatok nélkül nem lehet kiszámolni semmit. Mivel itt kozmikus léptékben kis távolságokon is sokat változik a metrika, ezért feltehetőleg már pár kilométerrel a bolygó felszíne felett is érezhetően gyengébb, azaz ott már nem 1 óra telik el az űrhajó 7 évéhez képest, hanem mondjuk másfél.

A bolygón állva az űrhajó mozgását felgyorsulva látod, hiszen felőled nézve ott gyorsabban telik az idő.