Mit tennél a helyemben a matematikával kapcsolatban?

"De majd jönnek a szögfüggvények, amiktől már most kiráz a hideg. 😅"

Ezzel sokan így vannak. És az oktatás is hibás benne.

Pedig egy nagyon jól vizualizálható és éppen ezért jól megérthető területe a mateknak.

Nekem úgy tűnik, hogy a szögfüggvények bemutatására az egységkörös szemléltetés vagy elmarad a legtöbb helyen ,vagy nem hangsúlyozzák eléggé.

Az az alap.

Ha ott megérted, az egység átfogójú derékszögű háromszögnél hogy jönnek ki a sin, cos, tg, ctg, plusz hozzáveszed a Pithagorasz-tételt, máris látod az összes összefüggést a szögfüggvények közt.

A szög-radián átváltás kicsit odafigyelős rész, de utána már gyakorlatilag minden a kezedben van ahhoz, hogy bármit megcsinálj. Utána már nem nehezebb a sima egyenleteknél.

Az a helyzet, hogy a középiskolás matek minden részét mindenkivel meg lehet értetni, aki nem ergya, csak jól kell átadni.

Az órai táblán lezavarás sokaknak kevés.

Sok középsulist korrepetáltam már matekból-fizikából és egyetlen reménytelen eset volt, szegény esti gimis csajnak sajnos olyan mély intelligenciája volt, hogy egy összetett mondatot nem tudott megérteni, nem hogy matekot.

A többi diáknál minimum 2 jegy javulást el tudtam érni és elkezdték, ha nem is szeretni, de nem utálni a tárgyat.

Szóval meg lehet érteni. De a pillanatnyi megértés is kevés, kell a sok gyakorlás, hogy a megértett matematikai összefüggések használata rutinná váljon, mint a kerékpározás. A mintapéldák megértése és utána hasonlók sorozatos megoldása megadja a magabiztosságot, ami kell a folytatáshoz.

Nem mindenkinek megy ez csípőből. De esetleg több munkával, jó magyarázó segítővel mindenki képes rá.

A mai oktatás olyan, amilyen. Egyre több a rossz. Ha az oktatásra nincs pénz, ha lesajnálják, megalázzák, akkor a társdalom is így áll hozzá. Mi ennek a következménye? Például az, hogy mondjuk 30-40 éve minden évben 2-300 matematika szakos tanár végzett, addig az utóbbi években van, hogy tíznél kevesebb. És csodálkozunk, hogy sok tanár gyenge? Pedig ez még csak a kezdet. Ezek évtizedes tehetetlenségű dolgok. Ennyit a tanárokról.

A matematika utálata két fő okra vezethető vissza. Egyfelől a társadalom hagyományosan nehéznek tartja és ez átörökítődik a mindenkori diákra. Másfelől nagyon sok család nem is tudatosan, de úgy nevel, hogy ettől félni, de legalábbis tartani kell. Így már az első osztályban van egy elidegenedés, ehhez egy nem ellően motiváló tanító, és a diák sorsa megpecsételődött, mert a matematika hierarchikus terület. Utólag is lehet persze ezen segíteni, de jellemzően ehhez nem a félelem csökkentésével kezdenek, kevés a türelem és idő, így pedig biztos a kezdeti sikertelenség, amiből a félelem következik.

Kérdező, nagyon jó volt önmagad jellemzése, ez pedig lényeglátásra utal. Vagyis ezt már nem kell tanulni, elég eleinte a lényeget megmutatni. A félelem oka a sikertelenségtől való rettegés, ez tud huzalozódni. Ennek egyetlen ellenszere, ha sikerre tesz szert az ember. Az agynak erre van szüksége a motivációhoz. Sikert ell lehet érni, ha megért valamit az ember, ha sikerül egy példát megoldani.

A megértés kulcsa, ha valamit nem értünk, akkor van olyan részlet, amit korábban tanultunk és akkor se értettük. És ezért előbb azt kell megérteni, a legtöbb esetben ez hozza automatikusan az eredeti probléma megvilágosodását. Gyakran kell mondani magunknak, nem az a baj, hogy nem értem, hanem hogy türelmetlen vagyok. És valóban, ezért nem értjük, úgy véljük, fél óra alatt kéne (mert mondjuk ismerünk valakit, akinek ennyi kell), már eltelt háromnegyed, és nem megy. Innentől az időre koncentrálunk, egyre idegesebbek vagyunk, a motivációnak, sikervárásnak ugrott. A sikertelenség garantált. Ilyenkor inkább pihenjünk vagy strapáljuk agyon magunkat, még véletlenül se járjon azon az agyunk. Aztán essünk neki újra. Hasonló apró trükkök százai vannak, egyik ötven az egyik embernek jó, másik ötven a másiknak. Mindenki egyéniség és egyéni a múltja, sikerhiányának oka. Ha alaposan visszagondolsz, akkor ment, ha laza voltál, nem a mindenáron való igyekezet hajtott, és akkor nem, ha előre féltél az eredménytől. Ez az "önbeteljesítő jóslat".

A konkrét problémáról, a geometriáról. Némi rutinnal az ember fejből elképzeli a többi terület feladatait, és valami képe csak van. Mert a számolás "hétköznapibb". Itt meg sin(70°) vagy cos(2,3) ez most mégis mennyi? Meg is jön a görcs. Pedig egyszerű, mindig mínusz egy és plusz egy között, bármi is az argumentum. A tangens meg elmegy a végtelenbe. Rajzold le, nézegesd, próbáld értelmezni. Itt is igaz ám, a megszokás nagy úr. És miért is van így? Értelmezzük: a definíció szerint a sinus és cosinus egy derékszögű háromszög két oldalának hányadosa. És mindig az átfogó van a nevezőben, az pedig mindig a legnagyobb oldal. Hát persze, hogy nem lehet egynél nagyobb. Naésa tangens? Két befogó aránya. És tudsz te akármilyen kicsi meg akármilyen nagy befogót rajzolni? Hát akkor a hányadosuk is ilyen lesz. Fok meg radián? Mi a helyzet a körrel? Ha körbe megyünk, 360 fok. A kör kerülete meg 2*r*π (egységsugárnál 2π). Most is körbementünk, tehát 2π = 360°. Aztán már csak egy aránypár kell.

Ha meg háromszögek mindenféle adatát kell kiszámolni, mindig visszagondolunk a definíciókra. A leggyakoribb, hogy azért nem tudjuk megoldani a példát, mert nem értjük a kérdést.

Végezetül: e fórum nem alkalmas hosszadalmas magyarázatokra. Azonban legyakrabban csak egy értelmezés, definíció, vagy a geometriai ábrázolás és a számokkal való interpretációja közötti összefüggésre való rámutatás kell. Egy ilyen konkrétum megválaszolható. Kérdezz például privátban konkrétan. Választ fogsz kapni. És visszakérdezhetsz konkrétan. A baj akkor kezdődik, ha félsz ettől.

"De van egy ősi mumusom, a matematika."

Ne menj egyetemre. Természettudományos szakra semmiképp. Válassz valami alibi szakot: könyvtár, turizmus, ...

Egyetemen minden természettudomány kőkemén matematikára épül, el fogsz vérezni...