Hogyan tudnám elképzelni a tér görbületét minden irányba?

Egyszerűsítsünk, az érthetőség kedvéért.

Ez most egy vizualizáció, nem pontosan az, ami történik, de talán segít megérteni.

Van egy lapod, kétdimenziós, vastagsága sincs.

Ebben a lapban van egy emberkéd, ő is kétdimenziós.

Ő csak azt látja, ami a lapban van, semmit, ami fölötte, alatta.

Számára csak az a két dimenzió létezik.

Ha te ezt a lapot ívben meghajtod, abból ő semmit sem vesz észre.

De ha a lapot nyújtod vagy zsugorítod, akkor már felkapja a fejét, mert valami az ő világában is torzul, változnak a távolságok, változik az addig egyenes vonalak pályája, görbül.

Na most képzeld el, hogy az ő lap-világát egy helyen benyomod, a lapra merőlegesen és ott a lap megnyúlik lefelé, egy gödröt hajlítva.

A lap hajlását, görbületét most sem fogja látni, de a nyúlásokat igen, az ő világában haladó egyeneseinek elgörbülését a nyúlás mentén igen.

Na mi is ennyit tudunk látni a térgörbületből, magát a térgörbületet nem, de az általa okozott nyúlásokat-rövidüléseket és az ezzel járó torzulásokat, például a fény görbülését az egyeneshez képest.

Fontos: az a fény-görbülés a mi 3 dimenziónk-beli, torzulás miatti görbülés, nem pedig a térgörbület maga. A térgörbület NEM a 3 dimenziónkban történik, nem tudjuk látni.

És ez még olyan egyszerűsítés, hogy az idő, mint dimenzió torzulását bele sem vettem, mert akkor aztán mindkettőnknek égnek állna a haja, ha érthetően vizualizálni próbálnánk.

"Már a tér dologtól is füstöl az agyam."

Nem csak a tied. Egyszerűbb vele számolni, mint elképzelni. :D

"Értem is, csak sehogy nem tudom vizualizálni."

Ha ez vígasztal, senki nem tudja vizualizálni, nem is lehet. Egyszerűsített módon vagy hasonlatokkal lehet csak.

Amennyiben 4 dimenziós lennél kérdező csak akkor láthatnád.

De ennek a reciprokát már kifejtették az előző jó válaszokban.

Mármint hogy a meglévő 3 térdimenzióból ez nem látható és nem is tudjuk elképzelni csak a hatásai érzékelhetőek bizonyos fokig és körülmények közt.

Fontos kiemelnem hogy a negyedik alatt is térdimenziót kell értenünk és nem az "idő" értendő negyedik alatt.

"Fontos kiemelnem hogy a negyedik alatt is térdimenziót kell értenünk és nem az "idő" értendő negyedik alatt."

Próbáltam ezt kiemelni az idő-dimenzió kihagyásával és csak külön említésével, de tényleg lehet, hogy nem egyértelmű, köszi a kiegészítést.

A négydimenziós kocka (és egyéb szabályos testeknek is) háromdimenziós vetületének két dimenziós síkképernyőn való megjelenítése azért megy az emberiségnek:

https://www.youtube.com/watch?v=r7MKJPXpqmo

Sőt meg tudjuk építeni a 3D -s vetületi modelleket is.

(Én láttam és fogtam ilyet plexiből megépítve is.)

[link]

"A négydimenziós kocka (és egyéb szabályos testeknek is) háromdimenziós vetületének két dimenziós síkképernyőn való megjelenítése azért megy az emberiségnek"

Azzal nincs is gond, de az nem fog egy merev testként megjelenni a fejünkben, ahogy pl. egy 3D kocka árnyéka alapján maga a kocka.

Ez a négy D-s kocka nekem a fejemben még valószerűbben megvan, ennek speciel még el is tudom sorolni, hány sarka, éle, oldala van.

Természetesen vizualizálni nem tudom jobban, hiszen három dimenziónál többet sosem láthattam, nincs képzeleti képi alapom, de absztrakciós képességben az emberi agy felülmúlja az ábrázolási lehetőségeket.

Matematikusok 3+x dimenziós mátrixokat is átlátnak fejben.

A hiperkocka kétdimenziós megjelenítése erős csalás, durva torzításokkal, a három D-s vetületeinek "szobrai" már közelebb járnak a valósághoz, leszámítva, hogy ugyebár csak egy bizonyos szögből adnak viszonylag reális képet.

Ez van, három D-s világban élünk, ebben létezik az anyagunk, minden, amit ismerünk.

Nem valószínű, hogy valós kikukucskálásra valaha is lehetőség lesz.