A kvantummechanikában a "mérés" létező jelenség vagy csak közelítés?

A Schrödinger egyenlet és a hullámfüggvény a valóság egy jó modellje, ott nincs mit mérni. A mérés a valóságban történik, és éppen azért, hogy igazolja a modell jóságát.

A mérés a valóságban zajló folyamatok egy állapotának meghatározása. A mérés mindig kölcsönhatás, mégpedig a mérőeszköz és a mérendő dolog között.

Ha a vonat sebességét akarod mérni, akkor különféle eszközökön túl a fotonokat használod, ezek lépnek kölcsönhatásba a vonattal (az elhaladást két pont között egy eszköz a fény segítségével érzékeli, a többi pedig számítás). A vonat és a fotonok tömege között akkora a különbség, hogy a visszaverődésük a vonatban semmiféle észrevehető változást nem indukál.

Azonban mondjuk, ha egy elektron mozgását szeretnéd mérni, akkor a mérőeszköz és az elektron összemérhető, tehát a fotonnal (vagy más részecskével) való kölcsönhatása drasztikusan megváltoztatja az elektron állapotát, vagyis amit mérsz,az nem az, amit szerettél volna.

Nem érdemes összekeverni egy fizikai folyamatot a róla alkotott modell matematikai formájával. Ez két dolog, a feladat éppen az, vajon a modell tényleg azt a folyamatot írja-e le.

Nem lehet, hogy a kérdezőt inkább az ejtette gondolkodóba, hogy míg a Schrödinger egyenlet lineáris, mondhatni az okság mintaképe (ahogy például a Schrödinger képben az állapotvektort forgatja), addig a mérésre vonatkozó formula kvadratikus?

@1-es válaszoló: amit írsz az - ha jól értem - azt implikálja, hogy például egy elektron (vagy más kvantumobjektum) már a mérés előtt választ a klasszikusan megfigyelhető (saját)állapotai közül, s azok valamelyikében van, ahonnan aztán a mérés során bekövetkező kölcsönhatás "kilöki" egy másik állapotba, s ezt figyeljük meg, s könyveljük el, mint mérési eredményt.

Viszont ez tényszerűen nem igaz. Vess csak egy pillantást mondjuk a 70-es évek neutroninterferencia kísérleteire a háromfülű interferométerrel! A harmadik fülön, mint analizátoron megfigyelhető interferencia ténye kizárja, hogy az egy darab neutron az interferométeren belül haladva, a kettő résznyaláb közül választott volna. Az, hogy egyikben volt nem zárta ki, hogy egyben a másikban is legyen, azaz, a mérés előtt nem választott a két lehetséges állapot között (egyik nyaláb, másik nyaláb), hanem a mérés hatására választott magának a két megfigyelhető állapot közül.

Mindez pedig azt jelenti, hogy nem az a helyzet, ahogy többen is félreértik a Born hipotézist, jelesül úgy, hogy a mérés előtt is már valamelyik megfigyelhető állapotban VAN az objektum, épp csak nem tudjuk (még) melyikben, hanem a következő:

A mérés előtt, a kvantumobjektum nem választ a lehetséges megfigyelhető állapotok közül (azaz nem határozott az állapota), hanem valamilyen mértékig (valószínűségi amplitúdó-ig) mindegyikben benne "van". Arra vonatkozóan pedig, hogy a mérés után melyiket fogja kiválasztani pedig nyilván valószínűségi állításokat tehetünk (amennyiben ismerjük a mérést közvetlenül megelőző állapotát).

Másképp (sokkal-sokkal pongyolábban): nem az a helyzet, hogy már a mérés előtt is ott van az "információ" a rendszer állapotáról, épp csak még nem ismerjük, s ezért kényszerülünk valószínűséget használni, hanem az, hogy a mérés előtt, még maga az objektum sem "tudja", mi a "helyzet" vele. A megfigyelés viszont ezt a "szétkenődött" állapotot beugratja a több lehetőség közül az egyikbe.

A lényeg az, hogy tényleg két "időfejlődés" van itt. Egyfelől van a Schrödinger egyenlet, ami - maradván a Schrödinger képnél (ami nem azonos a helyreprezentációval(!)) - a rendszer állapotvektorát "forgatja" az origo körül. Ez az időfejlődés szép sima, a Schrödinger egyenlet lineáris. Másfelől pedig, ha valamely időpontban végzünk egy mérést, akkor az addig "fejlesztett" állapotvektor "vetületeiből" meg lehet mondani, hogy a mérés lehetséges eredményei közül melyiket mekkora eséllyel kapjuk. Ezeket a valószínűségeket viszont már egy kvadratikus formula segítségével számolhatjuk ki.

- A Schrödinger egyenlet lineáris.

- A Born-szabály kvadratikus.

Van olyan elképzelés, hogy ez a kettő egyetlen dinamikai törvény

kétféle határesete, ami azt jelentené, hogy az átmenet közöttük vagy igen éles vagy olyan paraméter szabályozza, amelyben még sokfelé nem jártunk. Hogy maga az állapot összeomlása (amikor a mérés során valamelyik állapotba beugrik a rendszer), kollapszusa miként történik, jelenleg még nem ismert.

(Roger Penrose, s őt időben megelőzve Diósi Lajos is behozta a játékba még a gravitációt is, de ezeket nem fejteném ki, mert ez a terület túlmutat a szakmai műveltségemen, mindössze olvastam róla anno az egyik kurzusunkon.)