Határérték-számításnál (limesz, limit-function) lehetséges az alábbi? (Lentebb ˇˇˇ)
Vegyük alapjában a függvény felírásának a módját - képpel ilusztrálva : [link]
Hogy a továbbiakban érthetőbb legyen a kérdésem, mondjuk írjuk így:
lim_(x->p)[f(x)] = L
Nos, a kérdésem az, hogy a függvény legelső argumentumába, ami itt ugye 'x' egyszerű változó helyett lehet e kifejezést írni, vagyis úgy vesszük, hogy változó helyett azzal felírt kifejezés értékét tudjuk valamely értékhez közelíteni... illetve értelmes marad-e ez esetben a függvény? Tehát amire gondolok pl:
lim_((x^2+x)->p)[f(x)] = L
Lehetséges ez úgy, hogy 'L' helyére matematikailag korrekt eredmény jön ki?
Eddig pl. mindegyik online számológép (amik tudnak matematikai kifejezéseket kezelni, pl a WolframAlpha), amit találtam hibásnak jelezte, vagy nem tudta értelmezni, ha ilyesmivel próbálkoztam - szóval már csak ezért is gondoltam, hogy megkérdezem, hátha valaki által megválaszolható.
válasza:Rendben, köszönöm a válaszod!
Viszont akkor pl. mi a helyzet az alábbival? :
lim_(z*(x+1) -> x) [ z*((x+1)^2) ]
Mert én első látásra azt gondolnám, hogy (x^2)/z, de ugyanakkor ha z*(x+1) tart valahová (itt 'x'-hez), akkor sima 'z'-nek is tartania kell valahová. De azt honnét számolhatom ki???
válasza:Én egyetemi matek szakra jártam, de ilyennel nem találkoztam.
Asszem nem véletlenül. A határértéknek egészen konkrét definíciója van, abba nem tudtam beilleszteni ezt a jelölést.
Aztán van egy olyan érzésem, hogy rengeteg paradoxont lehetne gyártani az efféle kiterjesztésre.
Az meg végképp nem kezelhető, hogy z*(x+2) tart x-hez, ugyanis x egy változó.
Ha valaki ismer ilyet, szóljon!
De biztosan kényes egy ügy...
Ajjjajj... Hát ettől féltem! |:(
De azért köszönöm.
válasza:Most hirtelen pl. az egy paradox, ha x^2-->x.
Ez akkor is lehet, ha x-->0, meg akkor is, ha x-->1.
De most akkor melyik?
Pláne ha 1/x határértékét keresnénk, az egyik esetben nem is létezne határérték, a másikban meg igen. Ugyanannál a jelölésnél....
De biztos van kifinomultabb, aljasabb ellenpélda is.
De inkább maradjunk annyiban, hogy ez felejtendő próbálkozás.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!