PV=nRT (kémia)?

"p/T —> minél kisebb a nyomás, annál nagyobb a hőmérséklet."

Ez a része nem igaz, de felteszem, hogy csak elírtad.

Amiket felírtál, azok izoterm (állandó hőmérséklet), izobar (állandó nyomás) és izochor (állandó térfogat) esetén működik.

Egyébként ebből a háromból variálták össze az egyesített gáztörvényt:

p1*V1/T1 = p2*V2/T2

Nem kell, sőt, a legtöbb esetben az van, hogy ha az egyiket változtatjuk, akkor a másik kettő is változik; például ha a nyomást kétszeresére növeljük, akkor megeshet, hogy ezzel együtt a térfogat szintén a kétszeresére nő amelett, hogy a (kelvinben mért) hőmérséklet a négyszeresére, tehát mindegyik nőtt.

A "kitakarós rész" kijön az egyesített gáztörvényből is; ha tudod, hogy a nyomás állandó, vagyis p1=p2, akkor a

p1*V1/T1 = p2*V2/T2 egyenletben ha osztasz p1=p2-vel, akkor

V1/T1 = V2/T2 marad, ami ugye Gay-Lussac törvénye.

Rendezd át úgy, hogy a p, V, T egy oldalon legyen, az n és R a másikon:

(p*V)/T = n*R

Innen már rögtön lehet látni, hogy ha "n" nem változik (azaz nem adunk hozzá vagy nem veszünk el gázt), és mivel R ugye eleve állandó, akkor a bal oldal is állandó lesz.

Vagyis lehet az, hogy mondjuk p 4-szeresére növekszik, T 2-szeresére növekszik, akkor V-nek felére kell esnie. Mint látod, mindegyik változott.

Persze ha valahogy lefixáljuk az egyiket, akkor csak a másik kettő tudja kiegyenlíteni egymást. De ez nem azt jelenti, hogy kötelezően párosával állandóak.

Mindig gondolj arra, hogy egy folyamat mit is jelent. Például egy fix tartály állandó térfogatot jelent. Ha a fix tartályt melegítjük, akkor megnő benne a nyomás, vagyis p/T állandó (mondjuk ha T-t felvisszük a duplájára, akkor p is dupla lesz, és 2p/2T = p/T.)

Állandó nyomás úgy tud kialakulni, ha van egy súlyozott dugattyús hengerünk, mondjuk mint egy orvosi fecskendő, csak nem szorul benne a dugattyú. (Most vegyük úgy, hogy a dugattyú nagyon hosszú, ha ez eléri a végpontját, akkor onnantól a térfogat lesz állandó.) Ha a hengert melegítjük vagy épp hűtjük, akkor a dugattyú fel-le fog járni. A súlyozott dugattyú miatt a nyomás állandó, a térfogat (vagyis a dugattyú járásának a mértéke) a hőmérséklet változásával lesz arányos.

Állandó hőmérséklet pedig akkor jön létre, ha van egy dugattyús hengerünk, és most a dugattyút nyomhatjuk vagy húzhatjuk, ezzel a hengerben változik a nyomás és a térfogat. Ha mindezt lassan tesszük, hogy a henger a szobával hőcserét végezve mindig azonos hőmérsékletű, akkor a p és a V szorazata állandó lesz.

A valóságban viszont az lesz a helyet, hogyhahirtelen lenyomunk egy ilyen dugattyút, akkor a nyomás is megnő, a hőmérséklet is megnő, a térfgat pedig lecsökken, és a háromnak a fenti összesített aránya marad állandó. Úgy is mondhatnánk, hogy a nyomásnövekedés egy részét térfogatcsökkenéssel vezette el a rendszer, egy másik részét pedig hőmérséklet emelkedéssel. Ha megvárnánk míg visszahűl a dugattyú, akkor ugyanolyan dugattyúállás (azaz térfogat) mellett csükkenne a nyomás (kevésbé kéne tartani a dugattyút), vagy pedig ugyanakkora nyomás mellett csökkenne a térfogat (azaz azt vennénk észre, hogy ugyanannyira nyomjuk, de ahogy hűl, egy kicsit beljebb megy a dugattyú).

De emellett arra is gondolhatsz, hogy valójában egyedül "R" állandó, azaz "n" is változhat. Pl ha befújunk egy kis plusz gázt egy tartályba ("n" nő), akkor V állandó, de n, valamint p és/vagy V is változott. Ha mindezt állandó hőmérséklet mellett csináljuk akkor csak p és n változott, de az is megoldható, hogy p legyen állandó, csak le kell hűteni (azaz n és T változik). De lehet, hogy n mellett p és T is változott. De mondjuk egy lufi felfújásánál többnyire n, p, T és V is változik a lufin belül, ezek közül egyedül T-t lehet nagyjából változatlanul tartani.