Mit jelent az integálszámitásban Ei (x)? integral e^x/x dx = Ei (x) + constant

A matematikai analízisben, kézikönyvekben ez "integrálszinusz és rokon függvények" néven található meg.

Pl. integrálszinusz: Integrál [sin(x)/x] dx 0-tól z-ig =Si(z).

integrál szinusz-hiperbolikusz:

Shi(z)=Integrál [sh(x)/x]dx 0-tól z-ig.

Ezek transzcendens fv.-ek a komplex számsíkon. Az integrálás útja a 0 és z között a végesben tetszés szerint választható.

Amit te kérdezel, az az integrálexponenciális egy változata:

Ei(z)=C+Ln(-z)+Integrál[(e^x-1)/x]dx 0-tól z-ig. Itt C az Euler-féle állandó.

Az Ei(z) főértéke a negatív valós tengelyen valós. Ha x<0, akkor

Ei(x)=Integrál (e^t/t)dt -végtelentől x-ig.

Tehát ezt jelenti amit kérdeztél.