Hogy bizonyítanád be, hogy minden kérdésre létezik válasz? Vagy nem mindenre van?

Attól függ mi számít válasznak? A "nem tudhatjuk" például válasznak számít? Szerintem nem...

Így például: Átlagosan hány naponta vágta a lábkörmét az eldorádói kék aranylufi-zabáló szörnyeteg, mielőtt elsüllyedt a Bermuda háromöszgben? :)

Ha minden kérdésre lenne válasz, akkor mit válaszolnál arra a kérdésre, hogy melyik az a kérdés, amire nincsen válasz? (Mondjuk ez is kikerülhető egy "nincs ilyen kérdés"-sel... csak hát az nem a "melyik" kérdőszóra válasz :) )

A fényesre csiszolt ágyúgolyó megcsúszik az oszlopon és tovább száguldozik, miután lecsúszott valamelyik oldalán.

:D

A kérdés nagyon is jogos. Az első kérdés az, hogy vajon létezik-e az, amiről kérdezünk.

Az arisztotelészi logika feltételezi, hogy amiről beszélünk, az létezik is, legalábbis a logikai környezetben. Arisztotelész szerint minden vagy igaz, vagy hamis. Arisztotelészi rendszerben tehát, ha állítást illetve kérdést fogalmazunk meg egy X dologról, akkor az állítás vagy kérdés valóságtartalma nem függ attól, hogy X dolog létezik-e, mivel elfogadjuk, hogy amiről beszélünk, az létezik. A modern logika ebben a kérdésben megengedőbb.

A fenti aranylufi-zabálós kérdést, az arisztotelészi logika szerint csak akkor lehet feltenni, amennyiben a beszélő BIZTOS benne, hogy ez a dolog létezik/létezett. A modern logika szerint a kérdés feltehető akkor is, ha biztosan nem létezett. Az már logikai rendszere válogatja, hogy ilyenkor bármilyen válasz megengedett (hiszen egy nemlétező objektum akárhányszor is vághatta a körmét), vagy pedig csak a 0 engedett meg (hiszen egy nemlétező objektum nyilván 0-szor vágott körmöt), esetleg csak kitérő válasz engedett meg, hiszen a „nem vágott körmöt” feltételezi, hogy létezett (csak hosszú volt a körme, mivel nem vágta).

A paradoxon egy jó meglátás. Az előző válaszoló annyiban téved, hogy mindenképpen választ próbál erőltetni, és feltételezi, hogy a vasgolyó fényes, és hogy képes megcsúszni. Azonban ha úgy teszem fel a kérdést, hogy mi történik a megállíthatatlan és eltéríthetetlen golyóval, ha elé áll az áttörhetetlen és kikerülhetetlen fal, akkor máris megválaszolhatatlan a kérdés. (A visszapattanás is eltérülés, így a golyó csak egyenesen tud továbbhaladni – ha tud.)

Itt megint beleakadunk abba, hogy beszélhetünk-e olyan dolgokról, amik nem léteznek, vagy nem vagyunk biztosak a létezésében.

És van itt még valami, amit Gödel tételének hívunk.

Eredeti megfogalmazása szerint:

Minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó, formális-axiomatikus elméletben megfogalmazható olyan mondat, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható.

Kicsit generikusabban megfogalmazva

Minden elég erős, ellentmondásmentes elméletben van olyan mondat, mely eldönthetetlen, miközben igaz .

Itt az „elég erős” elméletet nem fejti ki, csak intuitíve használja. Azonban az egy tudományos alapigazság (axióma), hogy a világ teljes egésze nem vizsgálható közvetlenül, maximum elméletek állíthatóak fel róla. És bármilyen erős is legyen az elmélet, mégis marad benne olyan kérdés, amire nem lehet választ adni.

Vagyis a Gödel-tétel bizonyítja, hogy a világunkban mindig lesznek olyan kérdések, amikre nem adható válasz, illetve ki kell lépni a logikai rendszerből, hogy választ találjunk.

Magad válaszolsz a kérdésre:

- Ha a világ végtelen, akkor minden kérdésre van válasz, mivel elvileg mindig nagyobb logikai rendszerbe léphetünk.

- Ha a világ nem végtelen, akkor biztosan van legalább egy kérdés, amire nincs válasz.

Akár végtelen, akár nem, egy véges emberi rendszerben mindig lesz kérdés, amire nem találunk választ, még ha létezik is, hiszen vagy nem tudunk végtelen ideig a válasz után kutatni a végtelen univerzumban, vagy egyszerűen nincs is válasz. A kérdés innentől meglehetősen elméleti, hiszen a kérdés és a válasz emberi fogalom, az univerzum elég jól elműködik anélkül is, hogy mi tudjuk a választ egy adott kérdésre. Ilyen módon azt legalábbis be tudjuk bizonyítani, hogy mindig lesz olyan kérdés, amire korlátainknál fogva nem tudunk válaszolni.

Szerintem a gyakorlatban egy válasz keresésére adott erőforrást érdemes elhasználni, és utána függetlenül attól, hogy találtunk-e valamit, abba kell hagyni a keresést.

Egyébként a logika mindig absztrakció, a mindennapi életben a tapasztalat többet ér. Vajon mit érsz a mindennapi életben egy olyan kérdéssel, amire logikai úton választ kapsz, ám a válasszal semmire se mész?