Amiatt vagy azért mikor nem cserélhető fel?

sokszor felcserélhető, nemigen tudnék általános szabályt arra, hogy amikor nem...

az a benyomásom, hogy az "azért" eredendően inkább célhatározói jellegű volt (az+ért: 'abból a célból mentem oda, hogy...'), az "amiatt" pedig mintha okhatározói lenne ('abból az okból nem sikerült a rántotta, hogy...') – csakhogy ezek a viszonyok (mármint hogy valami az oka vagy a célja a másik dolognak) gyakran egybefolyik, nem válik szét tisztán, hiszen például ha valami(lyen CÉL)ért csinálok valamit, akkor az az OKA a cselekedetemnek, hogy el szeretném érni a célt...

(ehhez van köze annak is, hogy a "végett" névutót csomóan az egyikre használják ('miatt') – csomóan pedig a másikra ('céljából'), és esküsznek rá, hogy a többiek "tévesen" használják... :-)

ha az "azért" szót nézzük, az ma már teljesen alkalmas mindenkinek mindkettőre:

"azért mentem a boltba, hogy tejet vegyek" (cél)

és: "azért nem hoztam, mert nem volt" (ok)

(érdekes módon ez nem lett olyan "megosztó", mint a "végett" – a sors útjai...)

a példádban is mindkét változat jó szerintem. ha felcserélnénk a tagmondatokat, akkor lenne benne kötőszó is, és ott már volna egy kis különbség:

Amiatt került kórházba, mert (v. hogy) nehezen kapott levegőt.

Azért került kórházba, mert nehezen kapott levegőt.

tehát a "mert" mindkettőhöz jó, viszont a "hogy" csak az amiatt-hoz, mert a másikat szigorúan célhatározóivá teszi, érdekes módon...

és ez általánosan is igaz: az "azért" önmagában még bármelyik viszonyhoz (ok/cél) alkalmas, viszont ha a "hogy"-gyal van párban, akkor már csak célhatározói lehet:

Azért került kórházba, hogy nehezen kapott levegőt. – ez nem jó

Azért vitték kórházba, hogy meggyógyuljon. – így már okés