Hogy lehetséges ez a hatszögnél?

mert szabályos háromszögekre osztható, aminek minden szöge 60°

az oldalhosszuk is megegyezik, így a középpontot a csúccsal összekötő szakasz hossza megegyezik a 2 szomszédos csúcsot összekötő szakasz hosszával

Kicsit bővebben;

Kössük össze a hatszög középpontját a csúcsokkal, ekkor 6 darab egybevágó és egyenlő szárú háromszögre bomlik a hatszög, ahol a szárak a behúzott szakaszok. Látható, hogy a szárszögek a teljesszöget, vagyis a 360°-ot adják ki, viszont minden szög ugyanakkora nagyságú, így 360°/6=60°-os. Egyenlő szárú háromszög esetén az alapon fekvő szögek nagysága ugyanakkora, egyébként pedig tetszőleges háromszögben a belső szögek összege 180°, ez a két feltétel csak akkor tud egyszerre teljesülni, hogyha az alapokon fekvő szögek 60°-osak. Ezzel egy olyan egyenlő szárú háromszöget kaptunk, amelynek minden szöge 60°-os, és ezt, történetesen, szabályos háromszögnek nevezzük, annak pedig minden szög oldala is ugyanolyan hosszú, tehát a hatszög hat szabályos háromszögre bomlott.