Teljes indukciós bizonyítás esetén többnyire miért n=1-re való bizonyítással kezdenek? Miért nem n=0-val?
Figyelt kérdés
Így (a tulajdonság öröklődésének bizonyítása után) nem csak azt bizonyítjuk, hogy az állítás igaz pozitív egész n-ek esetén?2018. máj. 11. 16:43
1/7 anonim 
válasza:
válasza:Én olyat is szoktam látni, hogy 0-val kezdenek, olyat is, hogy 1-gyel, néha csak n = 2-től igaz az állítás, olyankor persze azzal kell kezdeni.
Szóval van olyan, hogy n = 0-ra nem igaz.
2/7 A kérdező kommentje:
Tehát mindig kötelező a természetes számok legkisebb olyan elemével kezdeni, amelyre igaz az állítás?
2018. máj. 11. 16:49
3/7 anonim válasza:
válasza:Nem kötelező, viszont ha csak ezen múlik, akkor miért ne lássuk be a lehető legáltalánosabban? (Például ha 3 csokit kapsz 2 áráért, de csak 2-re van szükséged, akkor sem kötelező 3-at venni.)
4/7 A kérdező kommentje:
De azt jól gondolom, hogy ha bizonyítom tételt mondjuk n=2-re, és igazolom, hogy ha tetszőleges n-re érvényes az állítás, akkor igaz n+1-re is, azáltal csak n=2-re és annál nagyobb természetes számokra bizonyítottam, n=0-ra és n=1-re azonban nem?
2018. máj. 11. 17:03
6/7 anonim 
válasza:
válasza:Nyilván a tétel szövegétől függ. Abban benne kell legyen, hogy milyen számok körén, vagy melyik számtól kezdve igaz. Ha nullától, akkor nullával kell kezdeni. Ha 53-tól, akkor azzal. Ha -273-tól, akkor azzal.
7/7 anonim válasza:
válasza:A legtisztább eset természetesen az, ha 0-val kezdünk, ilyenkor minden termsézetes számra beláttuk az állítást.
Néha az indukciós lépésben fel kell tenni valamit n-ről, például hogy legalább k. Ilyenkor praktikusan k-tól teljes indukció, és az összes k előtti, végos sok esetet egyesével megvizsgáljuk.
Néha meg egyszerűen 0-ra nem igaz állításokat akarunk indukcióval bizonyítani.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!