Pekisz kérdése:
Határozzuk mega g: x^2+5y^2=36 egyenletű görbének az f: 2x+5y=5 egyenessel párhuzamos érintőit!? (megint)
Figyelt kérdés
2018. jan. 20. 12:16
1/15 anonim 
válasza:
válasza:Megkeresed a g görbe érintőjeit. ezek 0=ax+by+c alakúak, és megkeresed ezek közül a 0=2x+5y+c alakúakat.
2/15 A kérdező kommentje:
Hogy írom fel a görbe érintőit? Mondjuk ennek a görbének?
2018. jan. 20. 13:06
3/15 anonim válasza:
válasza:Egy görbe érintő egyenese az "a" pontban azt tudja, hogy ugyan azt az értéket veszi fel ott, mint a függvény, valamint ugyan az a meredeksége abban a pontban.
4/15 A kérdező kommentje:
Ezt értem... de itt egy olyan egyenes van megadva, ami nem érinti a görbét... mit teszek egyenlővé, hogy olyan egyenesekhez jussak, ami érinti?
2018. jan. 20. 13:38
5/15 anonim válasza:
válasza:párhuzamosan eltolod, míg érinti.
6/15 A kérdező kommentje:
Honnan jövök rá, hogy mennyivel tolom el?
2018. jan. 20. 13:55
7/15 anonim válasza:
válasza:x^2+5y^2=36
Deriválva ezt:
2x+10yy'=0
y'=-x/(5y)
Az egyenes:
2x+5y=5
Ezt deriválva:
2+5y'=0
y'=-2/5
A két derivált egyenlő a keresett pontban:
-2/5=-x/(5y)
x=2y
Ezt visszahelyettesítve:
(2y)^2+5y^2=36
4y^2+5y^2=36
y^2=4
Ebből kapunk két y-t: y=2 esetén x=4 és y=-2 esetén x=-4. Ezekben a pontokban keressük az érintőt, ami 2x+5y=C alakú. Első eset: 2*4+5*2=18=C
Második eset: C=-18
Tehát a két keresett érintő:
2x+5y=18 és 2x+5y=-18
9/15 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen... sajnos levelezőn nem igazán mentünk bele ennyire részletesen a geometriába... ergo ezt, hogy deriváljuk a két függvényt, most hallottam először...
2018. jan. 20. 14:01
10/15 anonim válasza:
válasza:Nem feltétlen kell deriválni, csak sokkal egyszerűbb szerintem. Úgy is meg tudod csinálni, hogy nézed a következő egyenletrendszert:
x^2+5y^2+36
2x+5y=C
És a C függvényében nézed a megoldásokat keresve azt, amikor csupán egyszer metszik egymást.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!