fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Egyéb kérdések » Mi a hiba ebben a megközelítés...

Mi a hiba ebben a megközelítésben, avagy a 0^0 miért nem értelmezhető?

Figyelt kérdés

A hatványozás definciója szerint az a^b az az a*a*...*a szorzat, melyben b darab tényező van, például 5^3=5*5*5=125. Ez azt jelenti, hogy ha veszünk egy szorzatot, például 2^3*5^4*6^1 akkor tudjuk, hogy ez egy olyan szorzat, amelyben három darab 2-es, négy darab 5-ös és egy darab 6-os szerepel szorzótényezőként, tehát 2*2*2*5*5*5*5*6-ként felírható. Most nézzük a 2^3*5^4*6^1*8^0 szorzatot; itt is három darab 2-es, 4 darab 5-ös, egy darab 6-os, és 0 darab 8-as van, tehát a 2*2*2*5*5*5*5*6 szorzatot kapjuk, ami ugyanaz mint az előbb, tehát 2^3*5^4*6^1=2^3*5^4*6^1*8^0, ha mindkét oldalt végigosztogatnánk 2-vel, 3-mal, stb. akkor a végén az maradna, hogy 1=8^0, ami igaz is, mivel ezt eddig is tudtuk.


Igen ám, de mi a helyzet a 2^3*5^4*6^1*0^0 szorzattal? Ez a szorzat ugyanúgy felírható a fenti gondolatmenet szerint, és ugyanazt a levezetést kapjuk, és eredménye is 1=0^0 lesz, de 0^0 értéke nem értelmezhető.


Ilyenkor mi van?



#matematika
2018. jan. 12. 14:53
 1/8 anonim ***** válasza:
0%

5² = 25, mert 5 * 5 = 25

5² + 8⁰ = 25, mert 0 darab 8-as van, tehát 8⁰ = 0.


Nem stimmel!

2018. jan. 12. 15:07
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 dq ***** válasza:

> Ez a szorzat ugyanúgy felírható a fenti gondolatmenet szerint, és ugyanazt a levezetést kapjuk


A "fenti gondolatmenet" nem egy levezetés. Kiindulni a bizonyítandó állításból, csinálni valami hibásat, majd örülni amikor valami igaz állítást kapunk nagyon csábító, de sok matematikai értéke nincs.


BTW nem emlékszem hogy valaha is találkoztam volna akármilyen számolásban a 0^0 kifejezéssel, tehát érdekes lett volna hogy ez mennyi. (Nyilván ha találkoztam volna vele sem találkoztam volna vele, mert még korábban kizártam volna mert nem értelmes, de ... na.)


BTW 2: nem akarsz a sok nagy szám helyett szimplán egy 1-est írni?

2018. jan. 12. 15:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 Roflkopter ***** válasza:
Ha valamit beszorzol egy nem értelmezhető kifejezéssel maga a szorzat is nem értelmezhető lesz.
2018. jan. 12. 16:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 anonim ***** válasza:
2018. jan. 12. 16:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 anonim ***** válasza:
0%
Szerintem a nullát elvből nem emelheted hatványra, mert nullával nem szorozhatsz semmit. Tehát 0^0 hiába 1, nem fogad el 0^x ilyet, mert minden más x-el értelmezhetetlen lenne, illetve az 1-et ilyen módon felírni tök felesleges/értelmetlen, szóval elvileg nem hiányozna ez a lehetőség senkinek.
2018. jan. 13. 03:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/8 tatyesz ***** válasza:
74%

1. 0 bármely pozitív egész hatványa 0.

2. Bármely pozitív szám nulladik hatványa 1.


Az 1. szabély szerint a 0 nulladik hatványa is 0 lenne.

A 2. szabály szerint a 0 nulladik hatványa 1 lenne.


Ellentmondás.

2018. jan. 13. 08:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 Tom Benko ***** válasza:
0^0 mennyi legyen? Bármilyen értékre ki lehet teljes joggal hozni - ezért nem értelmezhető.
2018. jan. 13. 21:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 anonim ***** válasza:
0%

Ha kiterjesszük a hatványozás műveletét 0^0 - ra akkor mindenképpen 1-nek logikus.


[link]

2018. jan. 21. 04:31
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Egyéb kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!