Valaki eltudná magyarázni a forgató mátrixot?

[link]

A legegyszerűbb az, ha a 3 mátrixot veszed, és R(x,a)*R(y,b)*R(z,g)*v szorzatot csinálsz a megfelelő, tengelyek körüli szügekkel (a,b,g)

Látszik, h pl. az R(x,a) az x körül forgat, csak a másik 2 síkbeli koordinátát módosítja.

Ezek a mátrixok lineáris algerával és trigonometrikus azonosságokkal kimazsolázhatóak, ha van türelmed.

A bonyolultabb, de gyakorlatban talán jobban használható az a rodrigues-mátrixos megoldás, amikor egy tetszőleges k vektor körül óramutató járásával ellentétes irányában elforgatod a v vektort.

[link]

Itt az a lényeg, hogy:

1. v X k --> w síkra merőleges vektor megadja a merőleges síkot

2. v-nek veszed a síkra vetülő (k-ra merőleges) komponensét, és elforgatod theta szöggel k körül

3. Veszed ezt az elforgatott vektort, majd hozzáadod v-nek a k-ra merőleges komponensét --> ezzel megkapod az elforgatott v' vektort.

Tehát itt a mátrixodban egyetlen egy szöged, illetve egy vektor paraméterei fognak szerepelni.

Itt fent van mind2 módszer:

[link]