Ha egy mátrix NxM-es, akkor a koordináták sorrendjét hogyan kell értelmezni?

Ekkor a mátrixot leíró táblázatnak N sora és M oszlopa van? Vagy éppen fordítva?

Ha X,Y koordinátára rendszerben képzeljük el a táblázatot, ahol

az X az első koordináta, vagyis hagyományosan ábrázolva a vízszintes tengely, amely az oszlopok (M) dimenziója

az Y pedig a második koordináta, vagyis hagyományosan a függőleges tengelyen ábrázolva, amely a sorok (N) dimenziója

akkor nem tűnik "felcseréltnek" a két tengely a mátrix és a koordináta rendszerek között?

Azaz egy mátrix táblázata mellett nem pont a másik tengelyen kéne a hagyományos X,Y dimenziókat ábrázolni? (Vagy a mátrixot felírni MxN-esként?)

Miért logikus ez?

Megj. Most nem arra gondolok, hogy így is, vagy úgy is lehetne értelmezni, hanem arra, hogy miért rögzült ez ilyen "fordítottan". Azzal is tisztában vagyok, hogy a mátrix elemei matematikailag nem teljesen értelmezhetők úgy, mint egy dimenzió mentén felvett számsorozat, de informatikai szempontból (ahol memória címzésekkel kell foglalkozni és mátrix számítások gyorsaságát optimalizálni memória szegmensek memóriába töltése szerint) igenis lehet alapja ennek a kérdésnek...