Melyek a 2dimenziós alterek a térbeli szabad vektorok vektorterében, plusz két példa kéne 3dimenziós vektortérre?

A "tér síkjai".Ekvivalens megfogalmazás lehet, hogy:

- egy nem0 vektorra merõleges többi vektor

- ax+by+cz=0 egyenlet megoldásai (ahol nem mind 0)

Amit #1 írt, példákat, azok viszont nem jók. Azok nem 3 dimenziós vektorterek, hanem R^3->R^3 függvények.

Az összeadásra nézve végtelen dimenziós teret alkotnak.

3 dimenziós tér lehet például

R^3, C^3, Q^3, F_2^3, stb,

M_2x2 felsõháromszög márixjai,

R^{0,1,2}, azaz a három ponton értelmezett valós függvények tere

[link]

Ezekkel keveri. Ezek egy kicsit sem hasonítanak a vektorterekre. Kb mint a körök meg a négyzetmentes számok halmaza. Az egyetlen hasonlóság, hogy egyiket sem lehet megnégyzetesíteni.