Egy felület valamilyen tartomány feletti részének kiszámítása integrálással?
Számítsuk ki a z=8-x^2-y^2 felületnek a
T={(x,y) ∈ R^2 | 0<= x <=2 , -gyök(4-x^2) <= y <= gyök(4-x^2) }
Ez lenne a feladat, abban szeretnék segítséget kérni, hogy hogy kell egyátalán belekezdeni, mit kell integrálni és milyen határok között, onnantól már menne.
válasza:Ez egy nagyon gagyi példa, egy 2 sugarú félkörtartományon kell integrálni.
Sőt igazából negyedkörön is elég, mivel forgástest a felület.
Ha átmegyünk polárkoordinátába, akkor igazából mégegyszerűbb, rögtön egy D-s integrál lesz belőle, és kapásból látjuk, hogy pi(8r-r^3) -öt kell integrálni 0-tól 2-ig.
Ez meg már bőlcsöde innentől.
válasza: válasza:Sőt ha még dörzsöltebb vagy, látod hogy a feladat ekvivalens az y=x^2 parabola y tengely körüli forgatásával kapott forgástest feladatával, az x=0-tól 2-ig. Arra meg a képleteket bizonyára ismered.
Szóval most már 3 féle módszert is megadtam, remélem menni fog innen.
válasza: válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!