Van valami különbség a terület és a felület között?

> „Én úgy tudom, hogy a testek felülete is egy sík,…”

Rosszul tudod: [link]

> „…tehát az nem jó válasz, hogy az egyiket 2D-s alakzatoknál használjuk, a másikat meg 3D-seknél.”

De, ez a jó válasz.

A felület szót valamilyen 3D-s test kétdimenziós határolófelületére szokták használni, a területet meg akkor, ha alapból egy kétdimenziósként kezelt (azért nem simán kétdimenziós írok, mert vonatkozhat egy domborzatos felszínre is, csupán nem foglalkozunk a 3. dimenzióval) felület egy darabját vizsgáljuk.

Fizikálisan ugyanaz a kettő.

A #3 és #5 válaszok egyaránt jók, de persze alkalmas módon félre lehet értelmezni őket. Csak azt nem tudom, mi értelme ezt tenni.

A terület egy felület meghatározott része. Ez a rész lehet a felület egésze, vagy egy (tényleges) része. Csak abban a vonatkozásban értelmes, hogy mekkora a nagysága. A felület önmaga 2D-s, de nem kritérium, hogy 2D-ben helyezkedjen el. Az asztal lapjának van (felső) felülete, ez minden vonatkozásban (a gyakorlat számára) 2D. Hozzávehetem a jó vastag asztallap alsó részét, oldalát is, és kérdezhetném az asztallap teljes felületét. ekkor ez külön külön 2D-s részek összessége. De vehetem egy labda felületét is, ez teljes egészében 3D. Ennek a felületnek a területét teljesen épeszű megkérdezni, ahogy egy félgömb felszínének területét is. Jól meghatározott képletek adják a választ.