Hogyan kell ilyen egyenletet megodani?

Hozzunk közös nevezőre mindkét oldalon:

(y-2017+x-2017)/((x-2017)*(y-2017))=(2017-(x-2017)(y-2017))/((x-2017)*(y-2017)), majd eltüntethetjük a nevezőket:

y-2017+x-2017=2017-(x-2017)(y-2017), vezessünk be új ismeretleneket: x-2017=a, tehát x=2017+a, valamint y-2017=b, tehát y=2017+b:

b+a=2017-a*b, vonjunk ki a-t:

b=2017-a*b-a, majd emeljük ki:

b=2017-a*(b+1), innen rendezés után kapjuk:

-(b-2017)/(b+1)=a, végezzük el az osztást:

-(b-2017)/(b+1)=-(b+1-2018)/(b+1)=-((b+1)/(b+1) - 2018/(b+1)=-1+(2018/(b+1))=a

Mivel a egész szám, ezért a bal oldali összegnek is egésznek kell lennie, az pedig csak úgy lehet, hogyha (b+1)|2018, tehát felírjuk 2018 osztóit, szerencsére nincs belőlük túl sok: 1;2;1009;2018, innen b lehetséges értékei: 0;1;1008;2017, innen a 0 alapból kiesik, mivel nem pozitív. Innen meg tudjuk határozni a értékeit, majd visszahelyettesítve azok helyére megkapjuk x és y értékeit is. Amelyek azok közül megfelelnek a kritériumoknak (pozitív egészek), azok lesznek megoldásai az egyenletnek.