1/2 =4/ 8 az x-diken egyenletet levezetnétek?

Úgy érted, hogy (1/2)^x = (4/8)^x?

Hát pl.: 4 = 2*2 és 8 = 2*2*2

Ezután (4/8)^x = 2^x * 2^x / (2^2* 2^2* 2^2)

2^x * 2^x / (2^x * 2^x) = 1-re egyzerűsíthető, tehát marad:

1 / 2^x = 1^x / 2^x = (1/2)^x

Ez így magában szerintem így értendő (legalábbis a műveletek végzésének szokásos sorrendje alapján):

1/2 = 4/8^x.

Szorozva 2-vel és 8^x-nel:

8^x = 8^1.

Mindkét oldal 8-es alapú logaritmusát véve

x = 1.

Lehet, hogy a kérdező bénán ír, és ez akar lenni az egyenlet:

1/2 = (4/8)^x.

A jobb oldalon egyszerűsítve 4-gyel:

(1/2)^1 = (1/2)^x,

Most az 1/2 alapú logaritmust kell venni, így

x = 1.

Ha az van, amit Nás Páng ír, hogy

(1/2)^x = (4/8)^x,

akkor ez egy azonosság, minden x-re teljesül (mivel 4/8 = 1/2).