Az ábrán látható összeadásban a különböző betűk különböző számokkat jelölnek, és a többi számjegytől is különböznek. Mennyi A+B+C+D?

A = 3 vagy 0; B = 9; C = 0 vagy 3; D = 1

Az összeadásból következnek:

A + C = 3, akkor mindkét betü lehet 1;2;3;0 (1+2 vagy 3+9)

Abból, hogy a végeredmény három jegyü, az elsö sorban a tizeseknél 5 áll, az ereménynél meg 4, az adódik, hoyg az D betü =1, a B meg =9, mert 5 + 9 = 14.

Mivel a D = 1, ezért sem az A, sem a C nem lehet = 1, az egyik = 3, a másik = 0, ezt nem lehet egyértelmüen eldönteni.

A + B + C + D = 3 + 9 + 0 + 1 = 13

A+C=X3

Mivel A+C maximum 9+8=17 lehet, ezért X vagy 0, vagy 1.

Ha X=0, akkor 5+B=D4 csak úgy lehet, hogy D=1, és B=9. És mivel A és C különböznek és egyik sem 1, ezért az egyik 0 a másik 3. Ez az az eset, amit az 1. válaszadó is megmutatott.

Ha X=1, vagyis A+C=13

Akkor B=8 és D=1 az előzőekhez hasonlóan: B+5+X=14, csak most X=1, így 8+5+1=14 lesz a megoldás.

A és C pedig olyan számok, amiknek az összege 13, de egyik sem 1 vagy 8. Vagyis 9 és 4 vagy 7 és 6.

Az összes megoldás:

X=0:

50+93=143 és A+B+C+D=0+9+3+1=13

53+90=143 és A+B+C+D=3+9+0+1=13

X=1:

56+87=143 és A+B+C+D=6+8+7+1=22 (mindig 13+1+8 összességében, nem írom ki külön-külön)

57+86=143 és A+B+C+D=22

59+84=143 és A+B+C+D=22

54+89=143 és A+B+C+D=22

Az A+B+C+D=13 A=0, B=9, C=3, D=1 0+9+3+1=13

dellfil