Ha kettős kettesem és egy hármasom van matekból, akkor lehetek még ötös év végén?

Ha meg tudod határozni, hogy hány ötös kell még hozzá, akkor igen :D

Egyébként egyenlőtlenség-felírással érdemes kezdeni; feltesszük, hogy 4,5-ös átlagtól a tanár megadja az 5-öst, és azt is, hogy csak 5-ösöket szerzel matekból mostantól, pontosan x darabot. Ekkor nézzük meg, hogy mi lesz a jegyeid átlaga:

jegyeid: 2, 2, 3, 5, 5, ..., itt x darab 5-ös van

jegyeid összege: 2+2+3+5+5+...=2+2+3+x*5=7+5x (a szorzás definíciójából adódóan).

jegyeid száma: 1+1+1+(1+1+...)=3+x*1=3+x; a zárójelben lévő 1-esek az 5-ösök számát jelöli, és mivel x darab 5-ös volt, és mellé 3 jegy, ezért 3+x jegyed lesz összesen. Ezek alapján az átlagod:

(7+5x)/(3+x)>=4,5, ezt kell megoldanunk; szorzunk (3+x)-szel

7+5x>=13,5+4,5x /kivonunk 4,5x-et

7+0,5x>=13,5 /kivonunk 7-et

0,5x>=6,5 /osztunk 0,5-del

x>=13, tehát legalább 13 darab 5-öst kell még szerezned, hogy év végén 5-ös lehess.

Nem akarlak elkeseríteni, de láthatóan erre nem sok esély van (szinte 0), szóval a válasz a kérdésedre az, hogy igen, de igencsak 0-hoz konvergál ez az esély.

Na persze lehet, hogy egész évben mondjuk szerzel még 7-8 ötöst, és akkor nem akkora súllyal veszi a tanár a rossz jegyeidet, ekkor még lehetséges, hogy bár az átlag nem éri el ezt a szintet, mégis megkapod az ötöst.

Illetve lehet, hogy kevesebb is elég, ha feltételezzük, hogy a témazáró ötösök mondjuk duplának számítanak. Vagyis a 13 ötös helyett mondjuk elég 10 is, ha abból három témazáróért jár.

De szerintem se reménykedj túlzottan a 4-esnél jobb jegyben, és még ezért is meg kell majd dolgoznod.

Egyszerű a dolog.

Odamész a tanárhoz, és megbeszéled vele a dolgot.

Szerintem, ha oda állsz elé és azt mondod, hogy ha mostantól csak ötösöket szerzel év végéig, akkor megadja-e az ötöst, akkor tutira rámondja a tanár, hogy igen. (fejben gyorsan csinál egy valószínűségszámítást, aminek az eredménye az lesz, hogy ezt te úgy sem tudod megvalósítani, ezért belemegy).

Itt jössz te, aki jól kitolsz vele, és mindig ötöst szerzel. Ekkor nem kell 13 db elég az az átlag 4-5 db ötös is.

Persze, nem árt egy rejtett diktafon felvétel a beszélgetésről :D

Lehetsz.

[Nekem 1980-ban Kavi-nál történelemből 4 db ötösöm, és egy darab négyesem volt, és félévkor négyest kaptam. Év végére 9 db ötösöm volt, és 1 db négyesem, és az utolsó órát végig feleltem, hogy megérdemlem-e az ötöst. Végül megkaptam:-) ]