Valaki le tudná vezetni?

Ha x darab 8, és y darab 5 méteres csövet használtak, akkor egyrészt

8*x + 5*y = 155

(fizikusok kedvéért, itt a méterrel egyszerűsítettem),

másrészt

x + y = 25.

Ha ez megvan, akkor a második egyenletből x-et kivonva

y = 25 – x.

Ezt az elsőbe helyettesítve

8*x + 5*(25 – x) = 155,

8*x + 125 – 5*x = 155,

3*x = 30,

x = 10,

y = 25 – x = 25 – 10 = 15.

Tehát 10 darab 8 méteres és 15 darab 5 méteres csövet használtak.

(Mivel végig ekvivalens átalakításokat végeztünk, ezért nem kell feltétlenül ellenőrizni, de az ellenőrzés sosem árt. Viszont azt már rád bízom.)

Legyen x darab 5m-es cső, y darab 8 méteres cső. Tudjuk, hogy x+y=25, tehát y=25-x. Valamint 5x+8y=155. Beírjuk y helyére hogy 25-x. Ekkor az egyenlet:

5x+8(25-x)=155

5x-8x+200=155

-3x=-45

x=15

y=25-x=25-15=10. Tehát 15db 5, 10db 8 méteres cső kell.

"Józan paraszti logika" x és y nélkül:

Ha 25 db 5m-es csövet használnának: 25*5=125 m lenne.

155-125=30 m-rel többet kell megoldani 3 m-rel hosszabb darabokkal, tehát 30/3=10 db 8 m-es kell.