Ha túl nagyot ugrasz a holdon akkor kisodródhatsz az űrbe?

Elméletileg igen, sőt, nemcsak a Holdon, hanem bármely létező égitest (leszámítva a fekete lyukakat) felszínéről ugorva kiugorhatsz az űrbe. Csak az a bibi, hogy ehhez egy bizonyos tömeg- ÉS mérethatár felett olyan gyorsulást kéne szerezned az ugrással a felszínről, amelyet képtelen vagy kivitelezni. A Holdon a szökési sebesség 2,38 km/s, ami azt jelenti, hogy a levegőbeli hangsebesség kábé hétszeresére kellene gyorsulnod az ugrással, hogy elhagyhasd a Hold felszínét.

Viszont valóban vannak olyan égitestek, amelyekről elegendő egy ember ugrása is ehhez. A Marsnak pl. két számon tartott holdja van, a Phobos és a Deimos. Ezek annyira kicsikék, hogy pl. a nagyobbik holdjának, a Phobosnak az elhagyásához már 40 km/h sebesség is elegendő. Ben Johnson amerikai rövidtávfutó 37 km/h sebességet tudott elérni amikor a 90-es években világcsúcsot futott. A Deimos pedig még ennél is kisebb, nincs kizárva, hogy annak a felszínéről egy jó nagyot ugorva te is képes lennél Marskörüli pályára állni. Persze, ha leszámítjuk azt, hogy űrruha nélkül erre nem sok időd lenne, űrruhában viszont már nem biztos, hogy sikeresen tudnád abszolválni a mutatványt annak súlya miatt.

A szökési sebességet – második kozmikus sebességet – így lehet kiszámolni:

v = √(2 * G * M / R)

G - a gravitációs állandó = 6,6738 * 10^(-11) m³/(kg*s²)

M - az égitest tömege

R - az égitest sugara

A Földre kiszámítva ez:

M = 5,972 * 10^24 kg

R = 6 371 km = 6,371 * 10^6 m

v = √(2 * 6,6738*10^(-11) * 5,972*10^24 / 6,371*10^6) =11 186 m/s = 40 268 km/h

A Holdra kiszámítva:

M = 7,3477 * 10^22 kg

R = 1737 km = 1,737 * 10^6 m

v = √(2* 6,6738 * 10^(-11) * 7,3477*10^22 / 1,737*10^6) = 2 376 m/s = 8 554 km/h

Egy pisztolygolyó sebessége úgy 1000±200 m/s körül van, tehát egy függőlegesen fellőtt pisztolygolyó sem tudná elhagyni a Hold felszínét.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Máshogy megközelítve az ember itt a földön – ha magasugrás világrekorder – át tud ugrani úgy 2,5 métert.

Ugye tudjuk, hogy:

a = v/t

tehát:

t = v/a

Valamint tudjuk, hogy

s = v*t - a/2 * t^2

(Ahol v a kezdősebesség.)

s = v*(v/a) - a/2 * (v/a)^2 = v^2/a - a/2 * v^2/a^2 = v^2/a - v^2/2a = v^2 / (2a)

Ebből:

v = √(2 * a * s ) = √(2 * 2,5 9,81) = 7,004 m/s = 25,21 km/h

Ekkora függőleges sebességgel ugrik el egy magasugró.

Kiszámolható, hogy a Holdon ez mekkora magasság elérésére elég:

A Holdon a nehézségi gyorsulás kb. hatoda a földihez képest: a = 1,66 m/s^2

s = v^2 / 2a = 7,004^2 / (2*1,66) = 14,774 m

Tehát egy világrekorder magasugró – ha nem számoljuk az űrruha súlyát – kb. 14,8 méterre tudna felugrani.

Ha van egy autód, ami 300 km/h sebességgel nekirohan egy függőlegesbe hajló rámpának, a Holdon az is csak 2 km magasságig jut el, ami a Hold 3474 km sugarához képest semmiség, a gravitációs gyorsulás ott sem sokkal kisebb.

A Holdon kb. 1/6 a gravitációs együttható a földihez képest.

A Holdon a szökési sebesség 2,38 km/s, azaz 8568 km/h. Ha valamit erre a sebességre gyorsítasz a felszínen, gyakorlatilag akármilyen, a talajba nem ütköző irányba, akkor nem esik vissza. Tudsz ekkorát rúgni a 80 kg tömegű testeden? Meg túl tudod élni, hogy nem egész 1 m távolságon erre a tempóra gyorsulsz?

Mert ha igen, akkor a következő Superman filmben te leszel a főszereplő, minden CGI nélkül.

Még a Holdhoz képest hülye kis kavics Ceresen is 0,36 km/s kell, az is 1296 km/h. Ott sincs esélyed, még egy teniszlabdát sem tudsz úgy eldobni, hogy ne essen vissza.

A puskagolyó ott már elszállhat.

A gravitáció nagy úr.

A Csurjumov-Geraszimenko üstökösről kecses balettmozdulattal el tudnál úgy rugaszkodni, hogy sosem esel vissza.