Van olyan ember a világon akinek 0 vagy 10-nél kevesebb az IQ-ja?

Az IQ matematikai definícióját és a világ népességét összevetve éppenséggel igen, de nem sok értelme van a dolognak. Az IQ definíció szerint egy olyan mérőszám, amelynek eloszlása Gaussi, átlaga 100 és szórása 16.

A Gauss-eloszlás konyhanyelven a híres haranggörbe. A legtöbb ember a harang közepén van (100 körül) míg a közepétől egyre távolodva (pozitív és negatív irányban egyaránt) egyre kevesebb az ember. A 16-os szórás azt jelenti, hogy mennyire "széles" a haranggörbe. Konkrétan amúgy az emberek 67.5%-a 84 és 116 között van (más szóval egy szórásnyira az átlagtól).

A 10 alatti IQ pont annyira gyakori, mint a 190 feletti, és a 0 alatti pont annyira gyakori, mint a 200 feletti. Elvileg akár mínusz öt is lehetne valaki IQ-ja (ahogy 205 is). De ilyen extrém esetekben már a hagyományos IQ tesztek már rég használhatatlanok.

De ha csak a Gauss-görbét nézzük, és elvonatkoztatunk attól, hogy van-e értelme a számnak, vagy sem, 107 millió emberből egy elvileg 10-es IQ alatt van. Tehát ez durván 70 ember a világon. Ugyanígy, kb. 70 embernek 190-nél magasabb az IQ-ja.

Hasonlóképpen, 0 alatt (vagy kétszáz felett) ötmilliárdból egy ember lehet. Mivel hétmilliárdan élünk a földön, a legmagasabb IQ-jú ember 200 körül lehet, és a legalacsonyabb pedig már negatív.

Ez az egész persze csak egy kis játék a matekmatikával és az IQ definíciójával. A haranggörbe legszélein már gyakorlatban nem sok értelme van az egésznek.

5-ös nagyon jól leírta. Még annyit tennék hozzá, hogy ezek valószínűségi számítások. Ez azt jelenti, hogy ha random kiválasztasz egy embert, akkor 67,5% a valószínűsége annak, hogy az IQ-ja 84 és 116 között van. Vagyis ekkora az esély rá, de egyáltalán nem biztos.

És itt bevezetnék egy fogalmat: a konfidencia intervallumot. Ennek segítségével meg tudod határozni 95%-os valószínűséggel (a legtöbbször ezt a számot szoktuk használni), hogy a kiválasztott elem mekkora tartományba esik bele. Vagyis példánkkal random kiválasztva egy ember 95% az esélye, hogy az IQ-ja két meghatározott érték közé fog esni (ennek kiszámolásától, ha nem gond, most eltekintenék). Annak esélye, hogy a kiválasztott egyén az érték alá vagy fölé essen minimális (az említett Gauss-görbe értéke itt már a nullához konvergál - pontosabban a függvényként felrajzolt Gauss-görbe mindkét végére igaz ez).

Igazából az itt a lényeg, hogy ezek statisztikai becslések, lehetetlenség lenne minden ember IQ-ját pontosan meghatározni, ezért adunk valószínűséget a minta eloszlására.

És felmerül még egy kérdés, de ez nem hangzott el. Mégpedig az IQ-tesztek megbízhatósága. Próbálunk egy olyan dolgot operacionalizálni (értsd: mérhetővé tenni), mint az intelligencia. Erre kidolgozunk egy standardizált eljárást. Ugyanakkor kérdés, hogy hogyan lehet megragadni az intelligenciát. Statisztikusok azt mondanák, hogy mennyire érvényes a mérés. Érthetőbben magyarázva, az általunk használt mérőeszközök (IQ-tesztek) milyen mértékben fedik le azt, amit intelligenciának gondolunk. Kérdés, milyen képességeket helyezünk előtérbe, és melyeket szorítunk háttérbe. Például teljesen más képességeket igényel egy beszélgetés, egy matematika feladat megoldása, vagy egy könyv olvasása, festés stb. Mégis az IQ-tesztek mintha a logikai képességeket mérnék (erre most nem tudok hirtelen jobb szót), pedig ha valaki jól tud kapcsolatokat építeni, és így előre tud jutni az életben, az is intelligensnek számít, akkor is, ha a matematikai képességei nem éppen kielégítőek. Ezek persze árnyalati kérdések. De jól mutatja, hogy az intelligencia nem egy könnyen megragadható dolog. Egyszerűbben fogalmazva, ez nem olyan mint a vérnyomás, hogy egy objektív dolog alapján meg lehet mérni. Annál picit bonyolultabb dolog.

Mellesleg az intelligencia abszolút nulla ponton nem értelmezhető. Ezt aztán végképp hosszú lenne elmondani, de az intelligencia-skála egy intervallum skála. Hogy ez pontosan mit jelent, abba nem megyek bele, legyen elég annyi, hogy az értékek sorbarendezhetők, és a különbségük értelmezhető, de nincs abszolút nullpont, így a különbségük szorzata már nem értelmezhető. Magyarul: nem mondhatod, hogy egy 100-as IQ-jú ember 2x olyan okos, mint egy 50-es IQ-jú. Pont úgy, ahogy a 20 Celius fok sem kétszer olyan meleg, mint a 10 Celsius fok.

Remélem sikerült kicsit árnyalni a képet róla.