Ha egy társaság társaság tagjai 22-esével szállnak buszra, akkor egy embernek nem jut hely. Ha eggyel kevesebb buszra szállnak, akkor minden buszra ugyanannyi ember kerül. Hány tagúa társaság ha egy buszra 32 embernél több nem szállhat?

22-vel egy maradékot ad a számuk (legyen N), ez tiszta sor. Ha eggyel kevesebb buszra szállnak, kimarad 22 ember (ez ugye egy busz) és még 1 ember (akinek eleve nem volt hely), így viszont 23 ember marad ki, miközben x buszon van buszonként 22 ember. Mivel 23 prímszám, csak akkor lehetnek egyenlően elosztva, ha minden buszra jut 1-1 ember, tehát 23 buszon van buszonként 23 ember, vagyis N = 23^2.