Gyök2-ben van-e 10 egymást követő 0?

#7: "Mindegyik példádhoz tudok kapásból sok ezer..."

Én is tudok minden példádhoz sok olyat, ahol van: a számaid akárhányadik gyöke, logaritmusa, szinusza, *√2 ...

Egy hasonlat a példádra:

Én azt állítom, hogy ÁLTALÁBAN az autók mindenféle színűek, te pedig azzal cáfolod, hogy nem, mert pl. a kék autók se nem fehérek, se nem sárgák,... :D

Tehát egy olyan ellenpéldát kérek, ahol NEM a számjegyekkel van megadva, egy a számjegyekre vonatkozó kérdésre a szám, hanem pl. valamilyen művelettel, és számjegyek számítással "adódnak".

#9: " Mik az "olyan számok"?"

Bármely irracionális szám, amelyik valamilyen √,ln,sin,... - nem számjegyekkel definiált, - művelet eredménye.

Bizonyítás: nem tudom van-e, (tudtommal nincs,) de a tapasztalat ezt mutatja (egyenletes eloszlást követ), sok millió kiszámított számjegy alapján.

Ha biztos vagy az ellenkezőjében, akkor nyilván tudsz egy ellenpéldát. :D

"Bármely irracionális szám, amelyik valamilyen √,ln,sin,... - nem számjegyekkel definiált, - művelet eredménye."

-Jó, ám legyen.

"Bizonyítás: nem tudom van-e, (tudtommal nincs,) de a tapasztalat ezt mutatja (egyenletes eloszlást követ), sok millió kiszámított számjegy alapján."

-Bocsánat, de akkor ez meredek kijelentés volt részedről.

-Az efféle "nem tudom, hogy van-e bizonyítás rá" jellegű indoklások szerintem eléggé távol állnak a matematikában elvárható igéányek kielégítésétől!

-A tapasztalat azt mutatja "véges hosszig"-jellegű kijelentések szintén nem sokat érnek önmagukban, tekintve, hogy könnyen lehet, hogy valamely tulajdonság egy bizonyos korlát fölött teljesen megváltozik...

"Ha biztos vagy az ellenkezőjében, akkor nyilván tudsz egy ellenpéldát."

-Neee keverjünk már. Attól, hogy nem tudok és nem is vagyok hajlandó ellenpéldát keresni, attól még nem lesz bizonyított tény, amit írtál. Attól még spekuláció marad.

Nem attól lesz egy tétel tétel, hogy nem tudsz rá ellenpéldát, attól max sejtés lehet...

@4. Nem azt kifogásolom az állításodban, hogy teljesen hihetetlen lenne, hanem azt, hogy számelméleti kérdésben simán kijelentesz olyasmiket, amik szerintem még nyitott kérdések valójában.

A "mutass ellenpéldát" szöveg számomra akkor lenne elfogadható, ha azt mondtam volna, hogy még sejtésnek is erős volt az állítás.

Ilyen alapon a nagy Fermat tétel is rövid sztori.

-Tudsz ellenpéldát?

-Nem.

-Akkor kész, tekintsük bizonyítottnak...

Na ennél azért "több" kellett ott is, hogy tétel lehessen.

> „Tehát egy olyan ellenpéldát kérek, ahol NEM a számjegyekkel van megadva, egy a számjegyekre vonatkozó kérdésre a szám, hanem pl. valamilyen művelettel, és számjegyek számítással "adódnak".”

Kicsit olyan vagy, mint amikor az egyik osztálytársam megkérdezte a másikat, hogy van-e olyan szám, amit a használt műveletek (szummázás, számjegyek megadása, logaritmus, gyök, Bessel-függvény, anyámkínja,…) véges sok felhasználásával nem lehet megadni. Mivel a véges sokfajta jel véges hosszú sorozata legfeljebb alef-null számosságú halmazt definiál, a valós számok meg kontinuum sokan vannak, a másik osztálytársam rávágta, hogy:

– Van, sőt, több az ilyen.

– Például melyik?

#12: Én elismertem, hogy nem tudom bizonyítani, stb.

De te mit tettél a papírrágáson kívül? Bizonyítás, cáfolat, hasznos link? Semmi.

"könnyen lehet, hogy valamely tulajdonság egy bizonyos korlát fölött teljesen megváltozik..."

Igen van ilyen.

A példánkban pl. valószínű, hogy elfogynak a kilencesek, vagy a nullák... :D

"De te mit tettél a papírrágáson kívül? Bizonyítás, cáfolat, hasznos link? Semmi. "

-Nem is kell. Én pontosan azt tettem, hogy teljesen jogosan megbíráltam a válaszodat, amit szakmailag nagyon felületesnek találtam. Azért találtam felületesnek, mert dobálózol olyan súlyú állításokkal, amiket valószínűleg senki sem tud még jelenleg.

Gyakorlatilag egy sejtést fogalmaztál meg (ami vagy úgy van, vagy nem, de akár úgy is lehet), de nagyon pongyolán és tényként kezelted.

Matematikailag korrektebbnek látom, ha annyit mondunk, hogy "fene tudja".

Na jó, hozzáteszek valamit:

[link]

"Determining if numbers are normal is an unresolved problem. It is not even known if fundamental mathematical constants such as pi (Wagon 1985, Bailey and Crandall 2003), the natural logarithm of 2 ln2 (Bailey and Crandall 2003), Apéry's constant zeta(3) (Bailey and Crandall 2003), Pythagoras's constant sqrt(2) (Bailey and Crandall 2003), and e are normal, although the first 30 million digits of pi are very uniformly distributed (Bailey 1988).

While tests of sqrt(n) for n=2 (Pythagoras's constant digits, 3 (Theodorus's constant digits, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15 indicate that these square roots may be normal (Beyer et al. 1970ab), normality of these numbers has (possibly until recently) also not been proven."

Szóval "legföljebb hihetünk" az egyenletes eloszlásban, úgy tűnik, mintha, de semmi nem garantálja.

Most transzcendens számokról beszélgetünk, vagy irracionálisakról?

Nyilván számrendszer függő, hogy egy irrac szám normális-e, de ez triviális. Írja a link alatt is, amit küldtem, hogy "b-bázisra nézve normális irrac szám".

Az, hogy gyerekcipőben van-e a matematika, vagy sem, teljesen szubjektív dolog. Szíved joga ítélkezni.

Mindenesetre én viszont azt gondolom, hogy a matematika pont az a tudomány, ami tipikusan sok szempontból jóval-jóval megelőzi a korát. (Elképesztő, hogy miket tudtak pl 1000 évvel ezelőtt...)