Ha fénysebességgel utazunk 7 évet, akkor 500 évvel kötünk ki a jövőben?

Igen, ő azt fogja látni, hogy SZÁMÁRA percek, esetleg másodpercek alatt te megöregszel, meghalsz, csontváz leszel, az is elbomlik.

Te, miközben nézed őt, azt látod, hogy ő elképesztően lassan él - annyira lassan, hogy talán számodra eltelik nyolc év, az ő szive pedig időközben összesen egyet dobbant.

Ő nem ugrott előre az időben. Ez egy sci-fis marhaság, ne úgy képzeld el, hogy ugrál. Egyszerűen neki máshogy telik az idő.

Tehát: te úgy látod, hogy ő nagyon-nagyon-nagyon lelassul. Neked eltelik 80 év, neki 1 másodperc.

Ő úgy látja, hogy te nagyon-nagyon felgyorsultál. Neki eltelik 1 másodperc, neked 80 év.

De ő nem "ugrál" sehová (kivéve a tényt, hogy másodpercenként megtesz majdnem 300 000 km-t...) Ő végig létezik a fizikai valóságban, végig megfigyelhető, végig nyomon követhető (a technikai résztől tekintsünk el).

Példa:

Beülsz egyhiper-szuper képzeletbeli meghajtással rendelkező rakétába, ami képes téged bármekkora, de fénysebesség alatti sebességre gyorsítani, azonnal, anélkül, hogy belőled egy 1 atom vastagságú réteg képződjön az űrhajó végében.

Beülsz, felszállsz. Majd megnyomod a "majdnem fénysebesség" gombot, és felgyorsulsz a fénysebesség 99.99...%-ra. Nézed az órádat: eltelik egy másodperc, eltelik kettő - megállítod a hajódat. Ekkor visszatérve a Földre azt tapasztalod, hogy eltelt három ezer év. De a földiek végig figyelték a kísérletet, és van róla egy rendkívül hosszú, és az emberiség történelmében valaha létrehozott legunalmasabb film.

Leülsz, elkezded nézni a 3000 éves filmet (felgyorsítva, egy doboz popcorn-al a kezedben). Azt fogod észrevenni, hogy elképesztően lassan mozdul a mutató az órádon - pontosan 3000 évnyi felvétel kell hozzá, hogy nálad elteljen 2 másodperc.

De te közben végig itt voltál, nem ugráltál, nem tűntél el. Egyszerűen számodra az idő lassan telt, míg a világban a nekünk megszokott sebességgel.

De, mondok egyéb példát: te magad is pl ilyen időutazó vagy, mint a rakétás ember! Ugyanis, a Föld kering a Nap körül (meglehetősen gyorsan), és a gravitációja sem csekély (ez a két hatás mind lassítja az idő telését!)

A Plútó meglehetősen lassan kering a Nap körül (a Földhöz viszonyítva, legalábbis), és a gravitációja is lényegesen gyengébb. Tehát, ha egy plútóbeli nézne egy elképesztően pontos órát a kezeden, akkor azt látná, hogy itt, a Földön, lassabban telnek a másodpercek, mint az ő elképesztő pontos óráján.

A fent vázolt hatás rendkívül csekély, de létezik - tehát te magad is egy "lassabb" időben létezel, mint amiben pl egy Plútó lakó létezne.

Másik példa: a Nap gravitációja rendkívül erős - az idő is "jóval" lassabban telik, mint a Földön. Ha te a Nap felszínén éltél volna mióta kialakult a Föld (és már 4.5 milliárd éves vagy) akkor azt konstatálnád, hogy a Földön élő ikertestvéred (mert az is van!) több, mint százezer öregebb, mint te!

Ugyanis a Nap felszínén lassabban telik az iőd, mint itt, a Föld felszínén.

Az idő egy viszonylagos dolog. A sebesség, és a gravitáció befolyásolja (bár nem tudjuk még, hogy miért, de így van), tehát az idő egyáltalán nem folyik ugyanúgy. Már önmagában az, hogy beszállsz egy autóba, és utazol, elképesztően csekély mértékben, de lassítja az idő folyását.

Ugyanúgy, ahogy ezt nem veszed észre az autóba ülve, ugyanúgy nem éreznél semmi különbséget egy közel fénysebességgel haladó rakétán sem (eltekintve a külvilágtól).

Tehát igen - felgyorsulsz közel fénysebességre (nem fénysebességre - csak megközelíteni lehet azt!) majd visszalassulsz, akkor azt érzékeled, hogy közben a világegyetem többi részén eltelt x év. Ez sebességtől függ, hogy mennyi az az annyi. Lehet elképesztően csekély (pl te sétálsz, míg valaki áll) vagy lehet rendkívül nagy (a fénysebesség 99.999999999...%-ával haladsz).

A világ nem szakad ketté - a világnak ez egy teljesen alap paramétere, hogy az idő mindenhol máshogy telik. De ez a különbség csak extrém esetekben válik érzékelhetővé - egyébként csak számolni, vagy rendkívül pontos műszerekkel mérni lehet.

Engem az zavar, hogy a kérdező azon lovagol, hogy fénysebességgel kell menni, ami nem igaz, és azt jelzi, hogy nem értette meg se a műsorban eredetileg felvetett problémát, se itt a válaszok egy részét.

A fénysebességgel haladó nyugalmi tömegű részecske a fizikában egy képtelenség, nem lehet rá választ adni, mert a matematika megtiltja. Ha megszeged, akkor a matematika értelmetlen adatokat fog adni, de eleve nem szegheted meg anélkül, hogy átírd a szabályokat, és akkor már nem a mi létező univerzumunkat írod le, tehát az egész dolog értelmetlen.

Amire nem jön rá a kérd., hogy az ikerparadoxonhoz NEM kell fénysebességgel menni. Az ikerparadoxon bármilyen nem állandó viszonylagos sebességgel haladó referenciapont esetében megvalósul, csak c-hez közeli sebességeknél látványosabban kifejeződik.

Az ikerparadxonban az a poén (és ezért nehéz elmagyarázni nem fizikusnak), hogy a speciális relativitás korlátait demonstrálja. Az, hogy egy viszonylagos sebességgel haladó tárgy ideje látszólag lelassul az egyik megfigyelő számára, abban nincs semmi meglepő annak, aki tanult spec. relativitáselméletet, és a spec.r.e. nem túl nehéz, elemi fizikai tudással megtanulható; ha a kérd. megtanulja a Lorentz-állandót (és hogy miben más a Lorentz-transzformáció, mint a Galilei-transzformáció), akkor tudni fogja, hogy 1. miért nem lehet fénysebességgel vagy gyorsabban menni, 2. miért változik máshonnan nézve az idő ugyanúgy, mint ahogy a hagyományos fizikában a térdimenziók változnak, ha más pontba állunk.

De mindez az alapok, az igazi trükk az, hogy a szimmetria miért bomlik meg, tehát hogyan lehet újbóli találkozásnál más életkorúnak lenni. Ha két űrhajós előbb távolodik egymástól, majd visszafordulva újra találkoznak, akkor látszólag felgyorsulnak, majd lelassulnak egymás szemén át nézve, de találkozásnál egyiősek lesznek újra. De ha az egyikük stacionárius, nem mozog, csak a másik, akkor bár látszólag azonos a szituáció, mégis szakadás jön létre.

És kezdő spec.r. diákoknak azt kell észrevenniük, hogy ami történik, az az, hogy a GYORSULÁS megszegi azt a szabályt, hogy az inerciarendszernek azonos irányú állandó sebességgel kell haladnia. (Maga az ikerparadoxon azárt van úgy megfogalmazva, ahogy, hogy becsapja a kezdő tanulót, hogy még a sebesség maga sem változik, csak az iránya.) Amire rá kell jönni, hogy az az inerciarendszer, amivel elment az űrhajós, nem az az inerciarendszer, amivel visszatért. És spec.r.-ban ennyinél kb. meg is áll a magyarázat, mert a spec.r. csak azonos inerciarendszereken belül alkalmazható megfelelpő pontossággal. Hogy megértsük, hogy a gyorsulás közben mi történik, ahhoz már szükségünk lesz a metrikus tenzorra az általános relativitásból, és azt már tényleg lehetetlen elmagyarázni kezdő diákoknak. Azt, hogy a két űrhajós végső ideje miért nem azonos, még el lehet valahogy magyarázni azzal, hogy egymás mellé illeszted a két állandó sebességű inerciarendszert, de hogy pontosan hogyan tér el, ha a gyorsulást is folyamatnak tekinted, azt már nem.

És bár a gyorsulásról beszélek, ugyanez a hatás már ált. relativitásban létrehozható gyorsulás nélkül is tökéletesen, mert az egyeneseknek nem kell többé párhuzamosnak lenniük, és hasonló hatás létrehozható pusztán azzal, hogy ilyen nem párhuzamos vonalak mentén haladsz.

A kérdező számára ezt úgy lehetne legfeljebb szemléltetni, ha megpróbáljuk elmagyarázni, hogy mit lát X és mit lát Y, amihez be kell vezetnünk a relativisztikus Doppler effektust (vörös-és kékeltolódás), különös tekintettel a transzverzális részére, mert ez magyarázza, hogy mit is látna konkrétan a két űrhajós (vagy a Földi/orbitális megfigyelő). És ami történne (az ikerparadoxonnál maradva), hogy a távolodó testek "lelassulnának" egymás számára, miközben távolodnak, de "felgyorsulnak", amint újra közelednek. És a kettő között (és talán itt válaszolódik meg a kérdező problémája) van egy "gyorsulásos" periódus, ami nem ugyanakkora a kettejük számára. Szóval igen, az egyikük látná a máskat a gyorsulás során gyorsabban öregedni. Tehát ez az, ahol a valódi "időutazás" történik.

De azért problémás a hozzáállás, mert amit látni lehet, azzal, hogy fény által kommunikálunk (ami ugye a leggyorsabb lehetséges mód), az nem az, amit a megfigyelt dolog tapasztal. És ezért jó többet tudni a transzverzális Doppler effektusról, hogy hogyan módosul a fény hullámhossza gyorsuló sebességek esetében. És hogy a fény hogyan viselkedik, az lényegében megadja a 'kapcsolódási pontokat' is két inerciarendszer között, amire a kérd. kíváncsi. De amint mondtam, ezt nem igazán lehet pontosan leírni ált. rel. nélkül.

Vree konklúziójával ellentétben az ikerparadoxon teljesen pontosan leírható a speciális relativitás keretein belül is. Mivel a nyugalmi rendszer (Földön maradt testvér) inerciarendszer, ráadásul globális, merthogy a teljes téridőt síknak, azaz Minkowski-metrikájúnak képzlejük el, ezért teljesen fölösleges bevetni a Riemann-geometria eszköztárát. Az űrhajós testvér mozgása ugyan gyorsuló lesz, de a négyesgyorsulás fogalma teljesen jól definiált dolog már a speciális relativitáselméletben is. Arról nem is beszélve, hogy egy tetszőleges időszerű világvonalon mozgó rendszer (ami akár helyenként gyorsuló is lehet) két esemény közt eltelt sajátideje egy integrállal kiszámítható, csak a v(t) függvény, azaz jelen esetben a földi testvér rendszerében mért hármassebesség koordinátaidő szerinti függvényének ismerete szükséges hozzá. Sőt, magát az ikerparadoxont, mint jelenséget is ez alapján az integrál alapján lehet interpretálni: hogy tudniillik a sajátidő attól függően más és más, hogy milyen a v(t) függvény, azaz milyen a szóban forgó rendszernek az adott inerciarendszerhez képesti mozgása. Ezért a földi testvér sajátideje (a koordinátaidő) a visszatéréskor nem fog megegyezni az űrhajós testvér sajátidejével.

Vree a speciális relativitáselmélet korlátain valószínűleg azt értette, hogy az ikerparadoxon magyarázatában a leglényegesebb momentum az egyik testvér gyorsulása, azaz inerciarendszerek közti váltása, amely miatt a két testvér története a speciális relativitáselmélet szempontjából már nem tekinthető többé szimmetrikusnak. Azonban matematikai értelemben még nem szükséges csak emiatt az általános relativitáselmélethez nyúlnunk.

^Nagyon köszönöm a korrekciót! :D

Ha megtennéd, rá tudnál mutatni, hogy melyik tényező a képletben okozza az asszimetriát a két ref. rendszer között, ha időben nem azonnali gyorsulást írunk le?

Azt hiszem, talán ez vana legközelebb egy intuitív válaszhoz, amit a kérd. szeretne(innen már vissza lehet utána számolni a sajátidőket és a fényjelek közötti eltérést is.

Egy inerciarendszerhez képest adott v(t) függvény szerint mozgó másik rendszer sajátidejének kiszámítására szolgáló képlet egyszerűen az infinitezimális időintervallumokra vett idődilatáció kiintegrálásával kapható meg:

tau = (integrál t1-től t2-ig) négyzetgyök(1-v^2(t)/c^2) dt

Itt tau a két esemény közt eltelt sajátidő (a mozgó rendszerben), t1 és t2 pedig a két esemény koordinátaideje (az inerciarendszerben).

Ez a képlet maga "aszimmetrikus", hiszen tau nem lesz egyenlő (t2-t1)-gyel, ha v(t) bármikor is nullától különböző.

Egyben az is látszik, hogy minél gyorsabban mozog egy rendszer, adott t1 és t2 koordinátaidejű események közt eltelt sajátideje annál rövidebb lesz, azaz minél gyorsabban mozog az űrhajós testvér, annál fiatalabb lesz a visszatéréskor. Emiatt persze messzebbre is kell utaznia, ami jól demonstrálja azt a kissé meglepő tényt, hogy ha az utazása alapvetően két egyenletes mozgású szakaszból, és egy ezeket összekötő, majdnem pillanatszerű visszafordulásból áll, akkor az, hogy ő mennyire kevéssé öregszik, csak az egyenletes szakaszok hosszától, vagyis az eltávolodás mértékétől függ, ha egyébként a gyorsulásos szakasz minden esetben egyforma.

"hogy hopp, bekapcsolod a fénysebesség gombot, 5 perc múlva kikapcsolod"

Nem akarod megérteni hogy fénysebességen képtelenség időt mérni. :( Nincs 5 perc múlva . Időt mérni csak 1c alatt tudsz. Pont azért lett kitalálva ez a "c" kifejezés mert nincs kettő fogalom mint a km és az óra. Végig egy fogalom van és te azt fejezed ki vagy időtelésben vagy mozgásban . Maximális mozgásnál 0 az időtelés és minimális mozgásnál maximális azaz 1 az időtelés .

Itt mindenki már egyetemi szinten magyarázza a dolgokat de úgy látszik az alaplényeget nem mondta még senki vagy nem figyeltél ,te folyamatosan az Euklideszi geometriában képzeled el dolgokat ahol az idő és mozgás (tér) külön van kezelve és független egymástól ,ezt használjuk hétköznapokban ez van a kocsiban is km/h. A valóság nem ilyen hanem un Minkowski téridő ahol egy paraméter van a (téridő) mert a valóságban minél gyorsabban mész úgy lassul az órád .

Pl Felmész Pestre{200km} 1km/h val fennvagy 200óra alatt . Felmész 200km/h jelzésű igazából 200x os sebességgel a előbbi referencia sebességhez képest akkor nem 200x rövidebb azaz 1 óra alatt érsz fel hanem egy kicsit több azaz kevesebb mint 1óra alatt mert az időmérés nem lehet abszolút hanem fordítottan arányos a sebességeddel .

Ha a 200km t a második esetben pontosan 1 óra alatt tennéd meg az azt jelentené hogy a sebességnek nincs felső korláta és a világ Euklideszi -Newtoni fizikára épül . De nem épül erre ez abból is látszik hogyha Newtoni képlettel kiszámolod a második esetet s=v*t kisiskolás képlettel ahol az autóban van a stopper az fog kijönni hogy amikor gyorsabban vezettél s=199,99999...km volt a távolság . Vagyis minél gyorsabban mész Pestre annál rövidebb az út de akkor hogy is van ez a térképen ott miért nem megy össze ? A kulcsmondat hogy a stopper a kocsiban volt tehát a távolságok relatívak a mozgó objektumok szemszögéből ,ahogy az eltelt idők is.

Te ezt nem veszed figyelembe amikor c n 5 percet vársz.

Nem, ez nem fordulhat elő. Az Univerzum kilakulása nem egy olyan esemény a téridőben, amelyet kívülről, egy másik inerciarendszerben mozogva is tudsz szemlélni.

Egyébként pedig a speciális relativitáselmélet nem alkalmazható az Univerzum egészére, mivel az Univerzum egésze nem fedhető le egy nagy globális inerciarendszerrel. Helyette az általános relativitáselmélet használható, amelyben viszont minden inerciarendszer lokális, és két távoli vonatkoztatási rendszer egymáshoz képesti mozgásának nincs is értelme. Definiálni persze lehet (lásd a Világegyetem tágulása meg egymáshoz képest mozgó galaxisok, stb.), de akkor ezek DEFINÍCIÓI lesznek a relatív mozgásnak (és mint ilyenek, függenek magától a definíciótól), nem pedig egy objektíve létező relatív mozgás kísérleti megerősítései.