Ha elméletben leugranék egy ház tetejéről, milyen magasnak kéne lennie a háznak ahhoz, hogy a földet érésem előtt elérjem a fénysebességet?

v=g*t

h=(g*t^2)/2, ezt a 2 képletet alkalmazva kitudod számolni.

Mivel a Föld felszínén a szökési sebesség (második kozmikus sebesség) 11,2 km/s, akármilyen távolról kezd a Föld fele zuhanni egy test, maximum ezt a sebességet érheti el - persze akkor, ha nincs kezdő sebessége. (Az első válaszoló nem vette figyelembe, hogy a Földtől távolodva csökken a gravitációs vonzás.)

Egyébként a relativitás elmélet értelmében egy test soha nem érheti el a fénysebességet, legfeljebb korlátlanul megközelítheti azt.

Áháá, királyság :D

Nos, először is, ha nem vákuumban ugrasz, akkor elég hamar eléred a végsebesség nevű dolgot - a légköri súrlódás kiegyenlíti bizonyos sebességen túl már a gyorsulásodat, és nem gyorsulsz tovább. Embernél ez olyan 200-250km/h és úgy 10-14 másodperc és 500-600 méter.

(Függ attól is, hogy milyen pózban vagy, az arányosan kisebb kitett felület, egy "fejesugrás" póz növeli az elérhető végsebességet, kitárt kar és láb csökkenti.

Amúgy a végsebesség témája nagyon érdekes, mert az emberé még mindig halálos, de például a rovaroké nem (ezért tudnak baj nélkül mindenhonnan lepotyogni), míg a macska ugye bír egy olyan reflexszel, hogy átfordul a levegőben, és ösztönösen olyan pózt vesz fel, amivel növeli a légsúrlódásnak kitett felületet (ettőm még könnyen megsérülhetnek, viszont nem lesz az esés halálos).

Ha vákuumban ugrasz a Föld felé, akkor elvileg akármeddig is gyorsulhatsz, de itt a relativitáselmélet áll az utadba, ami azt mondja, hogy minél nagyobb sebességet akarsz elérni, annál több energiára van szükség, és saját tömeggel bíró test soha nem érheti el a fénysebességet.

Biztos mutattak már neked ilyen ábrákat:

[link]

Ez azt mutatja, hogy mennyi E befektetésével mennyi plusz v sebességre tehetsz szert, ahogy közeledsz a fénysebességhez. amint látod, a függvény súrolja/közelít c értékéhez, de ténylegesen soha nem éri el azt. Minden plusz energia gyorsít VALAMENNYIT, de arányosan egyre kevesebbet, lényegében egy végtelen sorozat.

Szóval ennyi! Elérheted c 99%-át, vagy 99,99%-át, vagy akár 99,99...9%-át, ahol a tizedesvessző után álló 9esek száma tetszőleges x egész szám, ls akkor meg lehet mondani, hogy milyen messziről kell érkezned, de ténylegesen soha nem érheted el, mindig hiányzik "még egy kicsi". Csak azt szabályozhatod, hogy az a kicsi mennyi.

Érdemes talán még megemlíteni,hogy a világűr nem tökletes vákuum, tele van pl. kóbor hidrogén-és héliumatomokkal, amik nagyon alacsony sűrűségben helyezkednek el, de nagyon magas sebességnél még ez a súrlódás is jelentőssé tudna válni.

"Ha vákuumban ugrasz a Föld felé, akkor elvileg akármeddig is gyorsulhatsz, de itt a relativitáselmélet áll az utadba, ami azt mondja, hogy minél nagyobb sebességet akarsz elérni, annál több energiára van szükség, és saját tömeggel bíró test soha nem érheti el a fénysebességet."

Tévedés: a gravitáció ez alól kivétel. Még ha úgy is fogjuk fel, hogy a fénysebesség közelébe gyorsuló test tömege egyre nő, ezért elvileg egyre nehezebb gyorsítani, ne felejtsd el, hogy a gravitációs erő viszont a tömeggel arányos, tehát pont ugyanúgy tudja tovább gyorsítani a testet, mint alacsony sebességeknél.

Ezért van az is, hogy az általános relativitásban, ami a gravitációval foglalkozik, a fénysebesség már nem korlát (bár erről kevesen hallottak).

Nem, a gravitáció nem a nyugalmi tömeggel arányos.

Igazából semmilyen tömeggel nem arányos, mert a relativitásban nem is nagyon használják a tömeget, hanem arról van szó, hogy minden test ugyanazon a pályán mozog a téridőben, tehát a térben ugyanúgy zuhan. Ezt lefordítva az energia és a sebesség nyelvére, az fog kijönni, hogy a térgörbületben a testek korlátlanul gyorsulhatnak. Az egy más kérdés, hogy ebből kívülről mit láthatunk.

Ami számunkra fénysebességnél nagyobb sebességre gyorsul, az már az eseményhorizonton belül van, azaz tőlünk el van választva, nincs kapcsolatunk vele.

Az előzőnek üzenném, hogy természetesen az általános relativitáselméletben nem felső korlát a fénysebesség, de csak olyna értleemben, hogy maga a c nem egy rögzített állandó, ahogy pl. forgó vonatkoztatási rendszerekben sem egyforma a fény terjedési sebesége a forgással megegyező és azzal ellentétes irányokban.

Viszont az továbbra is érvényes, hogy nyugalmi tömeggel rendelkező test soha az életben nem fog fényszerű geodetikuson mozogni. Ergo a lokális fénysebességet sem fogja soha elérni, bárhogy is gyorsul. Vagyis ha feltételezünk egy óriási kiterjedésű homogén gravitációs teret, olyat, amilyen itt a Föld felszínén is van, akkor a test bár örökké fog gyorsulni, de persze sosem éri el a fénysebességet. A külső (nem inerciális) megfigyelő számára aszimptotikusan megközelíti azt, a hozzá képest kinematikai értelemben gyorsuló (de dinamikailag inerciális) rendszeren ülve pedig azt látjuk, hogy a környezetünk kezd el mozogni, és közelíti meg egyre inkább a fénysebességet.

"Ami számunkra fénysebességnél nagyobb sebességre gyorsul, az már az eseményhorizonton belül van, azaz tőlünk el van választva, nincs kapcsolatunk vele."

De nem gyorsul, mivel nem tud. Kicsit nem ártana újra belenézni a tankönyvekbe.