Hogy kell ezt az egyenletet meg csinálni x a négyzeten = 3x-2?

Redukálod a jobb oldalt 0-ra:

x^2-3x+2=0

Másodfokú egyenlet megoldóképletével megoldod.

Ha abszolút értékről van szó, akkor két felé kell ágaztatni a feladatot. Meg kell nézni, hogy mi van, ha az abszolút értékben szereplő kifejezés pozitív, ez milyen esetben lehetséges, meg kell oldani a feladatot, és megnézni, hogy a megoldás megfelel-e a feltételeknek. Aztán meg kell nézni, hogy mi van, ha az abszolút értékben szereplő kifejezés negatív, milyen feltétele van enne, ugyanúgy meg kell oldani a feladatot, majd ellenőrizni, hogy az így kapott eredmény megfelel-e a feltételeknek.

Az adott feladatnál:

x² = |3x-2|

Ha |3x-2| nem negat\v, akkor a 3x-2 >= 0, ergo 3x >= 2, ergo x >= 2/3

Ekkor megoldod az x² = 3x - 2 feladatot, megnézed, hogy a megoldásban x nagyobb vagy egyenlő-e, mint 2/3, ha igen, akkor az jó megoldás, ha nem, akkor nem igazi megoldás.

Aztán meg kell nézni, hogy mi van, ha 3x-2 negatív, ekkor 3x-2 < 0, ergo 3x < 2, ergo x < 2/3.

Ekkor ugye |3x-2| = -1 * (3x-2)

Ekkor megoldod a következő feladatot:

x² = -1 * (3x-2)

x² = -3x + 2

Majd megnézed, hogy az így kapott eredmények megfelelnek-e a kiinduló feltételnek, mely szerint y<2/3. Ha igen, akkor az jó megoldás, ha nem, akkor nem jó megoldás.