Leírtunk 50 pozitív egész számot úgy, hogy mindegyikben a legnagyobb helyi értéken 2-es, a legkisebb helyi értéken 7-es számjegy van, a közöttük lévő helyi értékeken pedig annyi 0, ahányadiknak a számot leírtuk. Folytatas?

Hatot. A 3., 12., 21., 30., 39., 48. lesz osztható 81-gyel. 3+9k-adik.

Így néz ki a számok, maradékok listája:

1 207 45

2 2007 63

3 20007 0

4 200007 18

5 2000007 36

6 20000007 54

7 2000.0007 72

8 2000..0007 9

9 2000...0007 27

10 2000....0007 45

11 2000.....0007 63

12 2000......0007 0

...

A maradék mindig 18-cal nő.

Minden szám az előző 10-szerese - 63. (81*10-63) mod 81 = 18

én így kaptam az eredményt:

perl -e "print scalar(grep{!(int(2 . '0' x $_ . 7) % 81)} (1..50));"

De úgy néz ki nem volt pontos.

A matematikai levezetése ugyan sokkal szebb, de itt a javított kód is:

$ perl -e "use Math::BigInt; print join(\"\n\",grep {$i = new Math::BigInt(2 . \"0\" x $_ . 7);$i % 81 == 0;} (1..50));"

3

12

21

30

39

48