Leírtuk egymás mellé a 100-nál nem nagyobb pozitív páros egész számokat.2468101214.98100 a, Hány darab számjegyet írtunk le? B, Hány darab 4-es számjegyet írtunk le? C, Mi balról a 49. számjegy?

a) Minden második szám páros, így a számok fele páros: 100/2=50 db.

Ebből 10 alatt 1-jegyűek. Mivel 10-ig10/2=5 lenne, de a 10 2-jegyű, így 4 db van.

A 100 3-jegyű.

Vagyis az 50 db-ból 4+1 lejön, marad 45 db 2-jegyű.

A számjegyek összege 4+45*2*3=4+90+3=97.

b) Minden 10-es csoportban van 4-es számjegy. 4, 14, 24, … ,94; ez összesen 10 db.

A 40-es csoport (40-től 49-ig, 10 db szám, mindegyik kezdő számjegye 4-es, de csak 9-et adunk a 10-hez, mert a 44-et (a 2. számjegye 4) már beleszámoltuk.

Vagyis 19 db 4-es számjegyet írtunk le.

c) Az a)-ban szerepel, hogy 50 db páros szám van; az 50. a 100-as. A 49. az előtte levő páros szám, vagyis 98.

Ez úgy is megállapítható, hogy az 1. páros szám a 2, a 2. páros szám a 4, vagyis 2*2, a 3. páros szám a 6, vagyis 3*2; … , a 49. páros szám 49*2=98.

A) Hány 2jegyű páros szám van 10-98-ig ?

szor 2 + 4 az elején + a végén

B) 4x párosok + x4 számok + a négyes - a 44-es

C) az első 4 + 10 számjegy: 1x + 10 számjegy 2x ...