A világegyetem hogy lehet végtelen?

A lufis képet máshogy kell felfognod - igazából hogy értsd a hasonlatot, értened kell néhány dolgot a dimenziókról.

Vagy megnézed Mézga Aladár "2. dimenzió" nevű kalandját:

https://www.youtube.com/watch?v=MJf0onRsH5A

vagy figyelsz arra, amit most mondok:

A mi világunk 3 dimenziós: van benne szélesség, hosszúság és mélység:

[link]

Ezt úgy hívjuk, hogy "tér".

Képzeljünk el egy másfajta világot! Kezdetnek ott van a 0 dimenziós tárgy: egy pont:

.

A nulldimenziós pontnak nincs semmilyen irányba kiterjedése.

Most vegyünk valamit, aminek csak egy dimenziója van: egy egyenes vonal:

_______________________

Mondjuk, te egy fehér vonalacska vagy, aki az egydimenziós világban él.

_______ ________

Mozoghatsz kicsit jobbra:

_________ ______

vagy balra:

____ ___________

de nem léphetsz ki a saját világodból. Csak a hosszúság mentén mozoghatsz.

Most vegyünk egy kétdimenziós világot (egy "síkot").

Ha rajzoltál papírra valaha, akkor tudod hogy megy ez.

Vegyél fel mondjuk most egy papírlapot, és rajzolj rá egy pálcikafigurát. Ha ő élne, akkor most fel-alá sétálhatna a papíron, a hosszúság és a szélesszég mentén - de nem léphetne ki belőle, hogy veled kezet rázzon, mert az már mélység lenne, ő meg csak a szélességet és hosszúságot ismeri.

Megtehetnéd, hogy odanyújtod neki az ujjadat - jól odanyomod a papírra. De ebből nem azt látná, amit te. Az ujjadból a 2. dimenzióban csak a metszete látszana, azaz egy kör. Ahogy te rányomod az ujadat a papírra, a pálcikaember azt látná, hogy megjelenik egy rózsaszín pötty, ami megnő, mígnem egy nagy rózsaszín pötty lesz.

Most képzeld el hozzá, hogy mondjuk a papír nem egyenletes. Vedd fel és görbítsd el egy kicsit. A pálcikalényed ebből semmit nem észlel: a mélység változását ő nem látja.

Most csinálj a lapból egy hengert. Egészen fantasztikus dolog fog történni: ha a pálcikafigurád elindul egy irányba, egy idő után ott fogja magát találni, ahonnan elindult!

Persze sokféleképpen hajtogathatod a papírt. Mondjuk fogd az egyikcsücskét és hajtsd oda a közepéhez. Most ez a fajta utazás a pálcahősöd számára ezek között a pontok működik.

Vagy tegyük fel, hogy a papírod egy rugalmas valami. Mondjuk egy gumilepedő. Kifeszíted és megfogsz belőle egy darabkát és kinyújtod, így:

[link]

Most valami még döbbenetesebb fog történni:

ha a pálcafigurád középen sétál végig a lepedő felszínén, a lyukat ugyan nem fogja észlelni - ne felejtsd el, ő a mélységet nem képes látni - ellenben azt fogja tapasztalni, hogy amikor középen megy végig, az utazás sokkal tovább fog tartani, mint ha a szélén ment volna végig. (Mivel a szélességet is megnyújtottad, de csak azon a szakaszon.)

A lényeg az, hogy hasonló jelenségek elképzelhetőek egy 3 dimenziós (sőt, akár 4, 5, vagy több dimenziósban is), csak persze még bonyonyolultabb lehetőségek vannak.

Illetve ez egyfajta lehetséges modell egy véges világra: olyan világ, ami visszahajlik saját magába.

Például, ha az 1 dimenziós hősödnek csinálsz egy kört:

o

akkor azon végtelen idig tud egy irányba közlekedni, úgy, hogy az mégis véges.

Persze a világ alakja ebből a szempontól nem lényeges, lehetne akár négyzet is, vagy háromszög. A lényeg, hogy minden pontja visszatérjen valahol önmagába.

△□

Ugyanígy a 2 dimenziós lényednek is adhatsz egy gömböt vagy kockát, és az is végtelen lesz, úgy, hogy közben mégis véges.

(Ha nem tudod elképzelni a 4. dimenziót, például az idő is az. Ha sorba állítanád saját magadat életed minden pillanatára lebontva, ahogy mozogsz vagy ahogy nősz/öregszel, akkor egy négydimenziós girbegurba "botot" kapnál.)

Na kábé ezt akarták az előzők felhozni.

Igazából az önmagába visszahajló univerzum nem az egyetlen lehetséges magyarázat, pláne nem biztos hogy helyes, de legalább olyan lehetőség, amit egyszerű felfogni.

(Mellesleg a gravitációt vagy az univerzum tágulását is ilyen lufis példákkal szokták szemlélteni, már csak ezért is érdemes ismerni - akkor is, ha ez a tömegek számára szóló nagy leegyszerűsítés vagy kamu.)

Bónuszként, ha érdekel, elmondom Hilbert hotelének történetét. :D

Hilbert 19 századi matematikus volt, Georg Cantor követője, aki a végtelenekkel foglalkozott.

A matematikusok akkoriban úgy kezelték a végtelent, ami nem egy konkrét dolog, hanem egy folyamat - véges dolgok sorára lebontható dolog.

Hilbert volt az egyik első, aki úgy lezdte kezelni, mont egy konkrét és önálló létező dolgot. Ennek a szemléltetése az úgynevezett Hilbert hotel.

Hilbert szállója végtelen sok szobából áll - mindegyik szépen megszámozva: 1,2,3 és így tovább. Ez egy nem még növekvő végtelen: a szobák száma nem növekszik még ebben a pillanatban is; mindegyik szoba egyszerre létezik, MOST.

Egy napon megérkezel a szállodába, és szeretnél egy szobát. Sajnos éppen telt ház van; VÉGTELEN sok vendég van szállóban, minden szoba foglalt.

Egy véges szállóban ez problémát jelentene, de nem a Hilbert Hotelben! Egy végtelen szállóban mindig van még plusz hely.

Na nem az utolsó szobában a sor végén, mert abban már ott ül egy vendég. (Leegyszerűsítve: nem tudsz olyan nagy számot mondani, mindegy, milyen nagy, amihez végtelen sok szám közül ne tartozna egy ugyanakkora szám.)

De a tulaj tudja a megoldást.

Téged bevezet az 1-es számú szobába. Azt a vendéget, aki az 1-es szobában ült, átvezeti a 2-es szobába. A 2-es vendéget a 3-asba, és így tovább. Minden vendég a saját sorszámánál eggyel nagyobb szobába kerül. (És: továbbra is telt ház van.)

Másnap meglátogat 49 barátod, tehát már 50 fővel többen vagytok. De van megoldás. Az 1-es vendég átmegy az 51-es szobába, a 2-es vendég az 52-esbe...és így tovább.

A következő nap VÉGTELEN sok új vendég érkezik. El tudja őket a szálló helyezni? Semmi gond. Az összes vendég átmegy a páros szobákba: az 1-es szobában lévő a 2-esbe, a 2-es a 4-esbe, a 3-as a 6-osba, stb. Az új vendégek pedig mennek a páratlan szobákba.

Másnap a tulaj már a haját tépi, mert VÉGTELEN sok turistabusz fut be, mindegyiken végtelen sok vendéggel. De nem esik kétségbe: megjelöli az összes buszt: 1,2,3...és megjelöli bennük az utasokat is: az 1-es buszban lévők 1-1, 1-2, 1-3, stb, a 2-es buszban lévők 2-1, 2-2, 2-3, stb.

Hilbert szállója ugyan csak matematikai konstrukció, és nem szabad egy az egyben alkalmazhatónak tekintenünk a valós világra.

Egyébként a hagyományos, általános iskolai matematika nem ismeri el ezt a fajta végtelenfelfogást, ahogy nem engedi a 0-val osztást sem.

De sok érdekes dolgot elmond a végtelen tulajdonságairól. Ha a végtelenhez hozzáadsz vagy elveszel belőle, vagy megsokszorozod, attól még ugyanúgy végtelen lesz. Ellenben a végtelenek mérete különbözhet egymástól - lehet egyik végtelen kétszer akkora mondjuk, mint egy másik végtelen, miközben a véges dolgokhoz képest még mindig mindketten végtelenek.

Az univerzumban lévő téridő szövet meg görbült a benne lévő tömeg hatására

Ahogy a föld(bolygó) felülete is sík és véges de ha meg görbitjük gömb alakura örökké lehet rajta menni körbe körbe sose lessz vége az univerzum is ijen csak nem sikban hanem 3D ben ami kb elképzelhetetlen szóval vége az nincs de pl véges számu csillag van benne amit asszem már kb re meg is álapitották hogy hány van..

(Ahogy a földön az univerzumban is ha sokáig mész előre vissza érsz ugyan oda ahol voltál de ehez a fénynél sokkal gyorsabban kéne utazni )

Semmi se görbül sehova meg lufi felszíne..fejjezétek már be..

A válasz: A tér csak illúzió, egy jellemzője a képzeletnek. (Mint az idő is) Csak annyira létezik amennyire a fejedben létezik vagy a televízióban. Amit valóságnak hívunk az képek képzelet, tértelen és időtlen. Attól még valóság marad, az értékéből ez a felismerés nem vesz el semmit. Üdv.

Kedves Vree! (#9, #11, #12)

Kib.szott nagy Isten vagy. Imádlak. :D Nagyon sokat segítettél, sok mindenben és tisztábban látok dolgokat. köszi szépen, 5 évvel későbbről.

píííísz