Matematika feladat megoldasat tudjatok?

Az egyenes egyenletéhez két dolog kell:

- pont, ami rajta van

- normálvektor

A pont adott, hisz azon fut át az egyenes.

A normálvektor viszont nincs meg. Azt a párhuzamos egyenes egyenletéből lehet megtudni. Pl. 3x - 5y = 20 esetén (3, -5) a normálvektorok.

Mivel megvan a pont és a normálvektor csak be kell helyettesíteni:

Ax + By = Ax0 + By0

Ahol A, B = normálvektorok koordinátái, és x0,y0 = egyenesen lévő pont koordinátái.

Ebből konkrét dolgokat nem lehet megállapítani (konkrét adatok híján).

Szóval... ugye e(x)= (Px/Py/Pz) + (ix/iy/iz)*t

e... egyenes

Px/Py/Pz... a pont koordinátái

ix/iy/iz... az egyenes irányvektora

t... akármilyen beheyettesíthető random szám

g(x) = (Qx/Qy/Qz) + (ix/iy/iz)*t

g... párhuzamos egyenes

Qx/Qy/Qz... új pont, amin áthalad ez az egyenes

ix/iy/iz... irányvektor, ami UGYANAZ mint az előzőnél (hiszen ettől párhuzamos)

t... szintén egy random behelyettesíthető szám

Hogy a P pont és Q pont között mi az összefüggés, azt konkrétumok híján nem lehet megmondani, a fontos, hogy az irányvektor ugyanaz legyen.

Eredetileg nem pont fordítva volt a kérdés? Tehát hogy adott egy "e" egyenes egyenlete mondjuk y=m*x+b formában, és akkor egy adott P(x;y) ponton átmenő, az előző egyenessel párhuzamos "f" egyenes egyenletét kell felírni?

Abból lehet kiindulni, hogy párhuzamos egyenesek meredeksége egyenlő, azaz most m_e=m_f (az előbbit azonnal, vagy esetleg rendezés után le lehet olvasni). Ha adott egy P pont is, akkor ezt be kell helyettesíteni a fenti formulába, kiszámolni b értékét, és máris megvagyunk.