Hogyan kell megoldani ezt a matek feladatot?

Legyenek 0<x,y,z<10 és egész számok, ekkor a számunk a 100x + 10y + z alakban írható fel.

1. állításból következik: x + d = y, y + d = z (ahol d is egész)

2. állításból: 100x + 10y + z = (x+y+z) * 53,5

3. állításból: 100x + 10y + z - 100z + 10y + x = 594

4 egyenlet, 4 ismeretlen (x,y,z,d), szóval megoldható.

Hajrá!

2órája?Ez 1 perces matek!

53.5X2=107

107-701=-594

Ez egy szivatós matek kérdés!Sok mindent nem ír le.Gondolom az 123,456...ra számolgattál:)

#2: Ezzel 2 probléma is van:

a) az 1, 0, 7 nem számtani sorozat

b) a számjegyek összege nem 2.

Inkább a 963 lesz a jó.

A 3. feltételből -600+6 = -594 következik, hogy az 1. számjegy 6-tal nagyobb a 3.-nál, az elsőből pedig, hogy a 2. számjegy az átlaguk.

Így 3 variáció marad: 963, 852, 741 (a 630 nem jó).

A 2. feltétel miatt ezekből a 963 a jó.

Ez se rossz,de ez itt a bökkenő:"a szám értéke 53,5-szerese a számjegyei összegének".Te is kivontál 6-ot.Én rádupláztam.Na akkor hogy a számtani sorozat is meglegyen,akkor a 127-721 is aktuális.Így +594 is kijön,ha megfordítjuk.53.5X2=Az eredeti 107-el,amit írtam,de hozzá dobjuk,hogy a sorozat is meglegyen az meg 1+2+7+7+2+1=20

Szerintem a kérdező valamit kifelejtett amúgy.Vagy csak túl könnyű.

Számjegyek: x, y, z

Szám: Q

A számjegyek számtani sorozat egymást követő tagjai:

x=x

y=x+d

z=x+2d

(1) egyenlet: 100x + 10x + 10d + x + 2d = 53,5x + 53,5x + 53,5d + 53,5x + 107d

amiből ez lesz: 49,5x = -148,5d

(2) egyenlet: 100x + 10x + 10d + x + 2d - 100x - 200d - 10x - 10d - x = 594

amiből ez lesz: d=-3

Visszahelyettesítés (1)-be: 49,5x=445,5

amiből ez lesz: x=9

A számjegyek:

x=9

y=9-3=6

z=9-6=3

A szám: 963

Ajjajj...

234 = 200 + 30 + 4 = 100*2 + 10*3 + 4

Az (1) egyenletet az alapján írtam fel, hogy a szám értéke a számjegyek összegének 53,5-szerese. Mivel a szám háromjegyű, ezért az első helyen a százasok állnak, a második helyen a tízesek, a harmadik helyen az egyesek. Tehát ha az egyes számjegyeket beszorozzuk ezekkel, és összeadjuk a kapott értékeket, megkapjuk magát a számot. Értsd:

x=1. számjegy

x+d=2. számjegy

x+2d=3. számjegy

Mivel az 1. számjegy a 100-asok helyén áll: 100x

Mivel a 2. számjegy a 10-esek helyén áll: 10(x+d)=10x+10d

Mivel a 3. számjegy az 1-esek helyén áll: 1(x+2d)=x+2d

Ezek összege maga a szám: 100x + 10x + 10d + x + 2d

Az állítás azt mondja, hogy a számjegyek összegének 53,5-szorosa megegyezik magával a számmal. A számjegyek összegénél nem vesszük figyelembe a százas, tízes, egyes helyeket. Pl. 256 esetében maga a számérték: 2*100 + 5*10 + 6, míg a számjegyek összege 2+5+6. Mit jelent ez? A számjegyek összege x+x+d+x+2d. És ennek 53,5-szerese egyezik meg a korábban leírtakkal.