Valaki le tudná írni az egyenlő oldalú háromszög és a derékszögű háromszög magasságának a KÉPLETÉT?

Az a oldalú szabályos háromszögnél ha behúzod a magasságvonalat, akkor a szemközti oldalt felezi, és két derékszögű háromszöget kapunk. Erre felírható a szinuszfüggvény:

sin(60°)=m/a, innen m=sin(60°)*a, sin(60°) nevezetes szögérték, √3/2, tehát m=a*√3/2

Derékszögű háromszögnél a két befogó mindenképp a háromszög egy-egy magasságvonala (az egyik befogó a másik befogó magasságvonala, és fordítva). Az átfogóhoz tartozó magasságot a területképletből kapjuk meg (a;b befogók, c átfogó):

T=a*b/2

T=c*m/2

Ez a kettő egyenlő, tehát a*b/2=c*m/2, egyenletrendezés után m=a*b/c.

Másik kiszámolási módja a szabályos háromszög magasságának (ha esetleg nem ismered a szögfüggvényeket).

Ugyanúgy húzzuk be a magasságvonalat, ekkor a derékszögű háromszögben a befogók m és a/2 (mivel a magasság felezi az oldalt), az átfogó a, erre felírható a Pitagorasz-tétel:

m^2+(a/2)^2=a^2

m^2+a^2/4=a^2 /-a^2/4

m^2=3a^2/4 /gyökvonás

m=a*√3/2, ugyanoda jutottunk, mint az előbb.