Egy derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magasságának talppontjából merőlegeseket bocsátunk a befogóira. Hogyan kell bebizonyítani, hogy az így kapott háromszögek hasonlók az eredeti háromszöghöz?

Lerajzolod.

És elkezded beírni a szögeket.

Mondjuk C csúcsnál van a derékszög. Az "A" csúcsnál alfa van, akkor az A-t tartalamzó kis háromszög egyik szöge derékszög, a másik alfa.

A harmadik csak 90-alfa lehet.

És az eredeti háromszög szögei és 90,alfa, 90-alfa volt.

Vagyis a kicsi hasonló az eredetihez.

Beírsz minden szöget, és látod, hogy mind a 4 kis háromszögben csak ilyen szögek vannak.