Hat különböző hosszúságú egyenes szakasz hossza rendre 1,3,5,7,9,11 egység. Véletlenszerűen kiválasztunk közülük hármat. Határozzuk meg annak a valószínűségét, hogy a három kiválasztott szakaszból szerkeszthető háromszög?

Akkor szerkeszthető háromszög, ha a két legkisebb oldal összege nagyobb a legnagyobbnál. Vagyis ezek lehetnek a hosszak növekvő sorrendben:

3,5,7

3,7,9

5,7,9

5,7,11

7,9,11

Ez az 5 a jó hármas, az összes hármas pedig (6 alatt a 3)

Tehát a valószínűség:

5/(6 alatt 3) = 5/20 = 1/4

A kedvező lehetőségek száma 6 mivel egy háromszög akkor szerkeszthető meg, amikor a 2 kisebb oldalának összege nagyobb a 3.énál. Ezt én csak kilogikáztam, próbálgattam a számokat.

Az összes lehetőség meg 6 alatt a 3, ami 20 lesz.

6 a 20hoz az esély rá hogy megszerkeszthető a háromszög.

7 lehetőség van:

3 9 11

5 9 11

7 9 11

5 7 11

5 7 9

3 7 9

3 5 7