Matematika:, , a" paraméter mely értékére lesz 2x^2- (a+1) x+ (a-1) =0 x1-x2=x1*x2 ha tudnátok segíteni előre köszönöm (? )

a Viéte-formulák alapján: x1*x2=c/a, ez itt (a-1)/2

az x1-x2 kifejezés a megoldóképlettel felírható;

feltéve, hogy x1>x2:

x1-x2=gyök(b^2-4ac)/a, ami jelen esetben

gyök[(a+1)^2-4*2*(a-1)]/2

így az egyenlet:

gyök[(a+1)^2-4*2*(a-1)]/2 = (a-1)/2

ezt már "csak" rendezgetni kell:

gyök[a^2-6a+9] = a-1

a^2-6a+9 = a^2-2a+1

8=4a azaz a=2

azt még tisztázni kell, hogy van-e megoldás ekkor:

2x^2-3x+1=0

ennek a diszkriminánsa: D=9-8=1, azaz van megoldás

gyorsan ellenőrizhetjük is:

x1=1; x2=1/2

erre pedig teljesül az adott összefüggés

:) ezt valahogy nem szokták tudni...

hát ugye van az hogy:

x12=[-b+-gyök(D)]/2a

ez a megoldóképlet

x1=[-b+gyök(D)]/2a

x2=[-b-gyök(D)]/2a

ha a pozitív, akkor x1>x2

innen:

x1-x2=[-b+gyök(D)]/2a-[-b-gyök(D)]/2a=

= [-b+gyök(D)+b+gyök(D)]/2a=

= 2gyök(D)/2a = gyök(D)/a

ennyi