A négyzet két szomszédos csúcsának koordinátáiból hogyan határozhatjuk meg a középpontjának koordinátáit?

Vagyis az a pont lesz az, ahol metszi egymást

a két átló

- A négyzet két szoszédos csúcsa kiad egy egyenes vonalat.

- A négyzet minden oldala egyenlő hosszúságú

Mivel az egyenes egyenletére nem emléksze, szimplán logikával számolva, képletek nélkül:

Szerkesztésben: megfelezed a meglévő oldalt, és mindkét irányba középre, merőlegesen ráilleszted a fele hosszat, annak a végén lesz a középpont.

Számítás:

Ez számításban kicsit bonyolultabb. A két pont koordinátáit kivonod egymásból, így megkapod a szakasz hosszát minden irányba (ha kicsit is rendes a tanár, akkor az egyik koordinátájuk egyenlő, ha nem akkor még bonyolultabb :D). Ezt megfelezed, ez lesz a fél szakasz hossza.

a.

amennyiben a két pont egyik koordinátája egyenlő: A másik koordináták átlagát kiszámolod, ez lesz a pont egyik koordinátája. Ezután a megkapott félszakasz hosszát hozzáadod, az egyenlő koordinátákhoz. Ez lesz az egyik pont koordinátája. Ha hozzáadás helyett kivonod, ott lesz a másik ponté.

b. Ha egyik sem egyezik meg:

Kiszámoltad a félszakaszra vonatkozó 2 számot, ezek a hosszak (franc tudja a hivatalos nevüket, most legyen x, és y az egyszerűség kedvéért. Logikusan X az első, y a második koordináták különbségének a fele). Átlagolod a két pont koordinátáit, így kijön az oldalfelező koordinátája. A könnyeb magyarázat érdekében, mert már amgam is belezavarom: az oldalfelezőpont koordinátája: (x1,y1)

Szerintem legkönnyebb ha kb ábrázolod magadnak (melyik kordináta kisebb-nagyobb, kb be tudod lőni hogy fognak állni). 2 eshetősség van:

1.

a bal oldalra kijött pont van magasabban, akkor a 2 pont:

(x1+x,y1+y)

(x1-x,y1-y)

2.

a jobb oldalra kijött pont van magasabban, akkor a 2 pont:

(x1-x,y1+y)

(x1+x,y1-y)

Kissé talán belebonyolódtam a közpén, remélem azért érthető :D