Matek: Mi azon körök középpontjának alakzata (mértani helye) (pl. parabola/kör/egyenes), amelyek az y tengelyt érintik, és átmennek a P (3;2) ponton?

Ha egy r sugarú kör érinti az y tengelyt, akkor ez azt jelenti, hogy r távolságra van az x=0 egyenletű egyenestől. És ha átmegy a P ponton, akkor a P ponttól is r távolságra van.

Azon pontok mértani helye, amik egy ponttól és egy egyenestől azonos távolságra vannak, a parabola. A P pont a parabola fókusza, az y tengely pedig a vezéregyenese. Nem a szokásos x²-szerű paraboláról van szó, hanem vízszintes helyzetűről. A csúcsa a P pont és az y tengely között lesz félúton, vagyis az O(1,5; 2) pontban. Az egyenlete:

6(x-1,5) = (y-2)²

A függvénytáblában van rá képlet...