Bizonyítsd be, hogy a 100^n + 1 számoknak kevesebb, mint 4%-a prímszám, ha n>1 egész?

Kapásból csak akkor lehet prím, ha n kettőhatvány. Ellenkező esetben legyen mondjuk n=a*b (ahol a>1 páratlan egész szám), ekkor 100^n+1 = 100^(ab)+1^(ab) = (100^b+1)*(1-100^b+100^(2b)-100^(3b)+...+100^((a-1)b)), nem prím.

Így igen "kevés" szám marad, ami prímszám lehet (bár a megfogalmazásod elég pontatlan).

A megmaradtakról viszont fogalmam sincs, mindenesetre n=2,4,8,16 esetén azok sem prímek.