Valaki segítene megoldani ezeket a feladatokat?

1.A 2000 egy olyan szám, amelyben bármely két számjegy szorzata ugyanannyi. Számítsuk ki minden ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám számjegyeinek összegét! Hány különböző összeget kapunk?

A 9

B 16

C 18

D 19

E 20

2.Picur felírt a táblára egy hétjegyű számot. Pom-Pom a hétjegyű szám minden számjegye alá odaírta, hogy az a számjegy hányszor szerepel a Picur által felírt számban. Így Pom-Pom is egy hétjegyű számot írt fel. Melyik hétjegyű számot nem írhatta fel Pom-Pom?

A 111111

B 2313213

C 4422422

D 5515155

E 777777

3.Felírtuk az összes olyan törtet, amelynek számlálója egyjegyű páratlan pozitív egész szám, nevezője pedig egyjegyű páros pozitív egész szám. Hány különböző törtet kapunk, ha elvégezzük a lehetséges egyszerűsítéseket?

A 16

B 18

C 19

D 20

E 25

4.Mennyi annak a három egész számnak az összege, amelyek szorzata pozitív prímszám, és az egyik szám a másik két szám átlaga (számtani közepe)?

A -3

B -1

C 2

D 3

E 10

5.Hány négyzetcentiméter a 7x7-es négyzetrácson látható négyzetek területeinek összege, ha az 1x1-es négyzet területe 1 cm² ?

A 49

B 98

C 936

D 1092

E 1192

6.Egy téglatest minden élének hossza centiméterben mérve egész szám, a téglatest térfogata 6 cm3. A téglatest összes élének hosszát összeadjuk. Hány centiméter lehet ez az összeg az alábbiak közül?

A 8

B 12

C 18

D 20

E 32

7.András és Béla gondolnak egy-egy pozitív egész számra, és ezt külön-külön megsúgják Csabának. Csaba ezután hangosan kimondja a két hallott szám különbségét, ami 5. Ezután András kijelenti, hogy nem tudja Béla számát. Kisvártatva Béla is közli, hogy ő sem tudja András számát. Ekkor András azt mondja, hogy ő most már tudja Béla számát, de azt is hozzáteszi, hogy ha mindketten eggyel nagyobb számra gondoltak volna, akkor ennyiből még nem tudta volna kitalálni. Melyik számra gondolt András?

A 1

B 5

C 6

D 10

E 15

8.Egy 5x5-ös négyzetrács minden négyzete fehér vagy fekete színű. Fehér színű négyzettel csak fekete színű négyzet, fekete színű négyzettel csak fehér színű négyzet szomszédos. (Két négyzet szomszédos, ha van közös oldaluk.) A négyzetrács egy tetszőleges sorának minden fehér színű négyzetét befestjük feketére. Mennyi nem lehet az így kapott négyzetrácson a különböző színű négyzetek számának különbsége?

A -3

B 1

C 3

D 5

E 7

9.Négy szerénység - Szeréna, Szergej, Szervác, Szeráf - szerényen a következőket mondták:

Szeréna: - Szergej a legszerényebb.

Szergej: - Szervác a legszerényebb.

Szervác: - Nem én vagyok a legszerényebb.

Szeráf: - Nem én vagyok a legszerényebb.

A négy állítás közül - mint utóbb szerényen kiderült - csak egy volt igaz. A négy szerénység közül ki a legszerényebb?

A Szeréna

B Szergej

C Szervác

D Szeráf

E Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni.

10.Egy labdát 12 db fekete szabályos ötszöglapból és néhány fehér szabályos hatszöglapból varrtak össze. Minden ötszöglappal 5 db hatszöglap, és minden hatszöglappal 3 db ötszöglap és 3 db hatszöglap szomszédos. Hány hatszöglap került a labdára?

A 12

B 20

C 30

D 36

E 60