Hányféleképpen ülhetnek (Matek)? lent

a) ekkor kettőjüket (a-b) egy csoportnak tekintjük, azaz 3 "személyt" akarunk leültetni: 3! (3 faktoriálisa), és meg kell szorozni a csoport belső variálhatóságával, az 2!, azaz 3*2*1*2*1 = 12

b) két csoport van: a szélén ülők (c-d) és a középen ülők (a-b), a pozíciójuk fix, a belső variálhatósága mindkettőnek 2!, azaz 2!*2! = 4

c) 4! az összes lehetőség, ebből levonjuk amikor c a szélén ülne: ez 2*3!, azaz 24 - 12 = 12

d) két csoport: b-c és a-d. Kétféleképpen helyezkedhetnek el (vagy X O X O vagy O X O X), ezen belül a variációs lehetősége mindkettőnek 2!, azaz 2*2*2 = 8.

a) abcd, abdc, cabd, dabc, cdab, dcab, bacd, badc, cbad, dbac, cdba, dcba = 12 db

b) cabd, cbad, dabc, dbca = 4

többire most nincs idm xD