Egy matek feladatban lenne kérdésem. Tudnátok segíteni?

Ha az idő „o” óra „p” perc – azaz jelöljük az órát o-val, a percet p-vel –, akkor a szám:

o*100 + p

Egy adott órán belül adjuk össze az összes időpontot, mint négyjegyű számot. Az időpontokat képzeljük el számtani sorként, ahol az első elem: o*100 + 00, az utolsó elem: o*100 + 59, és ennek a sornak 60 eleme van. Csak fel kell írni a számtani sor összegképletét:

S = (a[1] + a[60]) * 60 / 2 = (100*o + 100*o + 59) * 30 = (200*o + 59) * 30 = 6000*o + 1770

Jó, most ugye az órák mennek 12-től 23-ig. Lesz tehát egy számtani sorunk, aminek 12 eleme van, az első eleme 6000*12 + 1770 = 73 770, az utolsó elem: 6000*23 + 1770 = 139 770

Írjuk fel az összegképletet:

S = (a[1] + a[12]) * 12 / 2 = (73 770 + 139 770) * 6 = 213 540 * 6 = 1 281 240

Tehát az eredmény: 1 281 240