Heló Tudnátok segíteni eben a matek feladatban? Egy 3szög derékszögéből induló M és szögfelező 15°-os szöget zár be egymással. A 3szög hosszabb befogójára négyzetet rajzolunk. Hány cm2 ennek a 4zetnek a területe, ha a rövidebb befogó hossza2cm?

Úgy érted, M magasságvonal? Legyen x a derékszögű háromszög kisebbik hegyesszöge, ekkor x+15°=90°/2 (ábra!), tehát x=30°.

Ez a nevezetes 30°, 60°, 90° - háromszög, az oldalainak az aránya 1 : gyök(3)/2 : 1/2, ahol a két utóbbi a befogók.

Tehát a hosszabbik befogó a kisebbik gyök(3)-szorosa, azaz 2cm*gyök(3), a rá feszített négyzet területe (2cm*gyök(3))^2 = 12cm^2