Tudnátok segíteni egy matek feladatban?

mondjuk 4 lyukúból van 8, ami 32 lyuk, aztán 2 lyukúból van 10, ami 20 lyuk, és az 1 lyukúból meg van 9 darab, ami meg 9 lyuk.

8+10+9=27

32+20+9=61

A gondolkodás menete egyenlet nélkül a következő. Veszünk mindegyik gombból egyet-egyet, összeadjuk a lyukak számát, ami ugye 7. 61 hez a legközelebb eső héttel osztható számot megkeressük, ami az 56, és látjuk, hogy 8 szor van meg benne a 7, vagyis elhasználtunk 3*8, azaz 24 gombot. Maradt három gomb és 5 lyuk. Amit pedig kivariálunk úgy, hogy mondjuk 2 db 2lyukú és 1 db 1 lyukú...:)

Megj.: Ezt csak úgy fejben csináltam, biztosan van valami frankó levezetése is a dolognak.

üdv

27/F

LastOne.Left

Jajj most látom, hogy az 1 lyukúból kell a legtöbb...:D

Na várj.

4 lyukúból 10 db = 40 lyuk

2 lyukúból 4 db = 8 lyuk

1 lyukúból 13 db = 13 lyuk

10+4+13=27

40+8+13=61

üdv és bocsi

27/F

LastOne.Left

Legyen

G = 27 - a gombok száma

L = 61 - a lyukak száma

N - a négy

K - a két

E - az egylyukú

gombok száma

A feltételek szerint írható

4N + 2K + E = 61

N + K + E = 27

Az elsőből kivonva a másodikat

3N + K = 34

ebből

3N = 34 - K

N = (34 - K)/3

Egy kis alakítás

N = (36 - 2 - K)/3

Tagonként osztva

N = 36/3 - (2 + K)/3

N = 12 - (2 + K)/3

Akkor lesz egész számú megoldás, ha 3|(2 + K) fennáll

Így a következő K, N és E = 27 - (K + N) értékek lehetnek

K = 1 --> N = 11 --> E = 15

K = 4 --> N = 10 --> E = 13

K = 7 --> N = 9 --> E = 11

K = 10 --> N = 8 --> E = 9

Az utolsó már nem felel meg annak a feltételnek, hogy egylyukúból van a legtöbb.

A többi három viszont megoldása a feladatnak.

DeeDee

************

sziasztok tudtok segiteni egy matek feladatban:

egy rombusz terulete787.5cm2 egyik atloja45 cm szamitsatok ki a rombusz masik atlojanak hoszat is. igy hangzik a feladat aki tud segitsen

A rombusz területe = az egyik átló szorozva a másik átló és az egész osztva kettővel. Ebből elvileg kitudod már számolni szépen, ha felírsz egy egyenletet.

üdv

27/F

LastOne.Left